Buch, Französisch, Band 2238, 169 Seiten, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 300 g
Reihe: Lecture Notes in Mathematics
Semisimple algebraic groups in cohomological dimension ¿2
Buch, Französisch, Band 2238, 169 Seiten, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 300 g
Reihe: Lecture Notes in Mathematics
ISBN: 978-3-030-17271-8
Verlag: Springer International Publishing
La théorie des groupes algébriques sur un corps arbitraire est l’une des branches les plus merveilleuses des mathématiques modernes. Cette monographie porte sur les groupes algébriques semi-simples définis sur un corps k de dimension cohomologique séparable =2 et la cohomologie galoisienne d’iceux. La question ouverte la plus importante est la conjecture II de Serre (1962) qui prédit l’annulation de la cohomologie galoisienne d’un groupe semi-simple simplement connexe.
Utilisant principalement des techniques de groupes algébriques, on couvre tous les cas connus de la conjecture: les cas classiques (dus à Bayer-Fluckiger and Parimala) ainsi que les avancées sur les cas exceptionnels restants (par exemple de type E8). Ceci s’applique à la classification des groupes semi-simples.
The theory of algebraic groups over arbitrary fields is one of the most beautiful branches of modern mathematics. This monograph deals with semisimple algebraic groups over a generalfield k of separable cohomological dimension ^ to Bayer-Fluckiger and Parimala), and some perspectives are given on the remaining exceptional cases (e.g., G of type E8). Applications to the classification of semisimple k-groups are presented.
Zielgruppe
Research
Autoren/Hrsg.
Weitere Infos & Material
Préface.- 1 Généralités.- 2 Groupes réductifs.- 3 Sous-groupes des groupes algébriques, déploiement.- 4 Dimension cohomologique séparable.- 5 Tores algébriques, Conjecture I et groupes de normes.- 6 Conjecture II, le cas quasi–déployé.- 7 Groupes classiques.- 8 Groupes exceptionnels.- 9 Applications.- Appendice: Indices de Tits.- Bibliographie.- Index.
