Gal / Kruse / Vogeler Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler

I Lineare Algebra
1983
ISBN: 978-3-662-00495-1
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, eBook

Reihe: Heidelberger Lehrtexte Wirtschaftswissenschaften

Das vorliegende Buch über Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler basiert auf langjährigen Erfahrungen mit einem gleichnamigen Kurs der Fernuniversität Hagen, der seit dem WS 1975 am Fachbereich Wirt schaftswissenschaft eingesetzt worden ist. Eine erste Kurs-Version (1975 -1980) wurde aufgrund von Diskussionen mit Studenten der Wirt schaftswissenschaften und den Mentoren an den Studienzentren überar beitet und didaktisch neu gestaltet. Sie wurde hinsichtlich ihres Inhaltes - gestützt auf Gespräche mit den Professoren des Fachbereiches Wirt schaftswissenschaft - den Anforderungen nahezu aller wirtschaftswis senschaftlichen Studienfächer angepaßt. Das vorliegende Buch stellt eine Überarbeitung dieser zweiten Kurs-Version (1980-1983) dar. Wir zitie ren aus der Einleitung zu diesem Kurs: "Der Hauptgrund für die Erstel lung eines neuen Kurses ist - wie im menschlichen Leben - die Entwick lung und die Sammlung neuer Erfahrungen. Der Fachbereich Wirt schaftswissenschaft hat sich in den Jahren seit Gründung der Fernuni versität entwickelt und stabilisiert, und es wurden Erfahrungen mit den wirtschaftswissenschaftlichen Kursen gesammelt. Dabei stellte sich her aus, daß einer der Grundpfeiler der Wirtschaftswissenschaften, nämlich die Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler, in der Gewichtung seiner Inhalte nicht optimal den Erfordernissen der Kurse im wirtschaftswissen schaftlichen Studium an der Fernuniversität entsprach. Um den Stu denten beim Studium der Kurse insbesondere des Hauptstudiums even tuelle Schwierigkeiten zu ersparen, die zum Teil nur aus mangelnder Kenntnis bestimmter Teile der Mathematik entstehen, haben sich 1978 alle Professoren des Fachbereichs Wirtschaftswissenschaft zusammen gesetzt und erörtert, welcheTeile der Mathematik für die einzelnen Kur se benötigt werden, welche Teile mehr und welche weniger betont wer den sollen.

Zielgruppe

Research

Autoren/Hrsg.

Gal, Tomas

Kruse, Hermann-Josef

Vogeler, B.

Wolf, H.

Inhaltsverzeichnis

0.1 Bedeutung der Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler.- 0.2 Didaktische Aufbereitung und Inhaltsübersicht.- 0.3 Vorkenntnisse.- 1 Vektorrechnung.- 1.1 Grundbegriffe.- 1.2 Linearkombinationen, lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit.- 1.3 Lineare Teilräume.- 1.4 Basis, Dimension und Basistransformation.- 2 Geometrie im Rn.- 2.1 Punktmengen des Rn.- 2.2 Eigenschaften von Punkten und Punktmengen.- 3 Matrizenrechnung.- 3.1 Elementare Matrizenoperationen.- 3.2 Die inverse Matrix.- 3.3 Der Rang einer Matrix.- 3.4 Determinanten.- 4 Lineare Gleichungssysteme.- 4.1 Geometrische Interpretation und Begriff eines linearen Gleichungssystems.- 4.2 Die Eliminationsmethode.- 4.3 Zusammenhang mit der linearen Abhängigkeit von Vektoren und dem Rang einer Matrix.- 4.4 Lösbarkeitskriterien und die Inverse.- 4.5 Basislösung und Basistausch.- 4.6 Äquivalente Transformationen.- 4.7 Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen.- 4.8 Quadratische Formen.- 5 Lineare Ungleichungssysteme und konvexe Polyeder.- 5.1 Lineare Ungleichungssysteme.- 5.2 Konvexe Polyeder.- 5.3 Kegel und konvexe Polyederkegel.- Lösungen zu den Übungsaufgaben.- Algorithmen mit Flußdiagrammen.