Gal / Kruse / Vogeler Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler

I Lineare Algebra
2. Auflage 1987
ISBN: 978-3-642-97028-3
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 232 Seiten, eBook

Reihe: Heidelberger Lehrtexte Wirtschaftswissenschaften

Das vorliegende Buch über Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler basiert auf langjährigen Erfahrungen mit dem gleichnamigen Kurs der Fernuniversität Hagen. Die Themenauswahl ist so getroffen, daß sie für die Wirtschafts-, Sozial- und Ingenieurwissenschaften die notwendigen Kenntnisse liefert. Behandelt werden in den einzelenen Kapiteln des Buches die Themen Vektoren, Geometrie im n, Matrizen, lineare Gleichungs- und Ungleichungssysteme. Jedes Kapitel ist grundsätzlich in zwei Teile unterteilt, im ersten Teil werden die angesprochenen Themenkreise durch motivierende Beispiele eingeführt, im zweiten Teil mathematisch behandelt. Die Darstellung der Inhalte richtet sich insbesondere an die Zielgruppe der Selbststudierenden. Das bedeutet, daß jeder, der die Lineare Algebra als Grundlage für ein weiteres Studium braucht, durch dieses Buch ein Werk in die Hand bekommt, das es ihm ermöglicht, ohne fremde Hilfe, ohne Vorlesungen oder Vorträge zu besuchen, im Selbststudium die notwendigen Kenntnisse zu erwerben. Die didaktischen Erfahrungen, die an der Fernuniversität in jahrelanger Arbeit gesammelt wurden, werden in diesem Buch einem breiten Leserkreis zugänglich gemacht.

Zielgruppe

Research

Autoren/Hrsg.

Gal, Tomas

Kruse, Hermann-Josef

Vogeler, Bernhard

Wolf, Hartmut

Inhaltsverzeichnis

0.1 Bedeutung der Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler.- 0.2 Didaktische Aufbereitung und Inhaltsübersicht.- 0.3 Vorkenntnisse.- 1 Vektorrechnung.- 1.1 Grundbegriffe.- 1.2 Linearkombinationen, lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit.- 1.3 Lineare Teilräume.- 1.4 Basis, Dimension und Basistransformation.- 2 Geometrie im Rn.- 2.1 Punktmengen des R
n.- 2.2 Eigenschaften von Punkten und Punktmengen.- 3 Matrizenrechnung.- 3.1 Elementare Matrizenoperationen.- 3.2 Die inverse Matrix.- 3.3 Der Rang einer Matrix.- 3.4 Determinanten.- 4 Lineare Gleichungssysteme.- 4.1 Geometrische Interpretation und Begriff eines linearen Gleichungssystems.- 4.2 Die Eliminationsmethode.- 4.3 Zusammenhang mit der linearen Abhängigkeit von Vektoren und dem Rang einer Matrix.- 4.4 Lösbarkeitskriterien und die Inverse.- 4.5 Basislösung und Basistausch.- 4.6 Äquivalente Transformationen.- 4.7 Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen.- 4.8 Quadratische Formen.- 5 Lineare Ungleichungssysteme und konvexe Polyeder.- 5.1 Lineare Ungleichungssysteme.- 5.2 Konvexe Polyeder.- 5.3 Kegel und konvexe Polyederkegel.- Lösungen zu den Übungsaufgaben.- Algorithmen mit Flußdiagrammen.