Die elliptischen Funktionen und ihre Anwendungen

Dritter Teil: Anwendungen
2012
ISBN: 978-3-642-20953-6
Verlag: Springer

Buch, Deutsch, 323 Seiten, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 522 g

In dem Buch wird die Theorie elliptischer Funktionen und ihrer Anwendungen ausführlich dargestellt. Beginnend mit numerischen Berechnungen enthält Abschnitt I geometrische, Abschnitt II arithmetische Anwendungen. Wichtige Ziele sind ein Beweis des Satzes von Abel und die Berechnung der „Klasseninvarianten“. Weitere Anwendungen sind die Berechnung von Darstellungsanzahlen quadratischer Formen und die Bestimmung von Klassenzahlrelationen. Der (unvollendete) physikalische Teil des Werks widmet sich der analytischen Theorie des ebenen Gelenkvierecks.

Zielgruppe

Lower undergraduate

Autoren/Hrsg.

Fricke, Robert

Elstrodt, Jürgen

Adelmann, Clemens

Klimenko, Elena

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis Funktionentheorie, Komplexe Analysis

Inhaltsverzeichnis

Einleitung. Zusammenstellung von Sätzen über analytische Funktionen. Erster Abschnitt. Grundlagen der Theorie der elliptischen Funktionen erster Stufe. Die elliptischen Integrale und ihre zur ersten Stufe gehörenden Normalgestalten.- Das elliptische Integral erster Gattung erster Stufe und die durch dasselbe vermittelten Abbildungen.- Die elliptischen Funktionen erster Stufe.- Die eindeutigen doppeltperiodischen Funktionen erster Stufe.- Die elliptischen Modulfunktionen erster Stufe und ihre inversen Funktionen. Zweiter Abschnitt. Grundlagen der Theorie der elliptischen Funktionen zweiter Stufe. Die Normalgestalten zweiter und vierter Stufe der Verzweigungsform und der elliptischen Integrale. – Die elliptischen Funktionen zweiter Stufe.- Die Modulfunktionen zweiter Stufe und die lineare Transformation der elliptischen Funktionen zweiter Stufe.

Über Autor(innen)

Geheimer Hofrat Prof. Dr. Karl Emanuel Robert Fricke. Geb. 24. September 1861 in Helmstedt; † 18. Juli 1930 in Bad Harzburg war ein Mathematiker, der sich in enger Zusammenarbeit mit Felix Klein mit Funktionentheorie beschäftigte.