E-Book, Deutsch, 416 Seiten, eBook
Fischer / Kaul Mathematik für Physiker
2003
ISBN: 978-3-322-94892-2
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark
E-Book, Deutsch, 416 Seiten, eBook
Reihe: Teubner Studienbücher Mathematik
ISBN: 978-3-322-94892-2
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark
Wie in den ersten beiden Bänden ihres Werkes vermitteln die Autoren die mathematischen Methoden der Physik auch im abschließenden dritten Band anschaulich, lebendig und zugleich fundiert. Zahlreiche Beispiele stellen immer wieder den unmittelbaren Bezug der mathematischen Ideen zur Physik her.
Zielgruppe
Upper undergraduate
Autoren/Hrsg.
Weitere Infos & Material
I Variationsrechnung.- §1 Übersicht.- 1 Beispiele für Variationsprobleme.- 2 Problemstellungen und Methoden der Variationsrechnung.- § 2 Extremalen.- 1 Das Zweipunktproblem.- 2 Lösung der Euler-Gleichung in Spezialfällen.- 3 Der Regularitätssatz für elliptische Variationsprobleme.- 4 Mehrdimensionale Variationsprobleme.- 5 Isoperimetrische Probleme.- 6 Legendre-Transformation und Hamilton-Gleichungen.- § 3 Minimaleigenschaften von Extremalen.- 1 Notwendige Bedingungen für lokale Minima.- 2 Die Bedingungen von Jacobi für schwache lokale Minima.- 3 Hinreichende Bedingungen für starke lokale Minima.- § 4 Hamiltonsche Mechanik.- 1 Bewegungsgleichungen bei Zwangsbedingungen, Hamilton-Prinzip.- 2 Legendre-Transformation und Hamilton-Gleichungen.- 3 Symmetrien und Erhaltungsgrößen.- 4 Die Jacobi-Methode zur Lösung der Hamilton-Gleichungen.- § 5 Geometrische Optik und parametrische Variationsprobleme.- 1 Übersicht.- 2 Parametrische Variationsprobleme.- 3 Grundkonzepte der geometrischen Optik.- § 6 Direkte Methoden der Variationsrechnung.- 1 Existenz von Minimumstellen.- 2 Anwendungen.- 3 Regularität von Minimizern und Extremalen.- II Differentialgeometrie.- § 7 Kurven und Flächen im ?3.- 1 Krümmung von Kurven.- 2 Flächen im ?3.- 3 Krümmung von Flächen.- 4 Kovariante Ableitung und Theorema egregium.- 5 Geodätische.- 6 Parallelverschiebung und Winkelexzess.- § 8 Mannigfaltigkeiten, Tensoren, Differentialformen.- 1 Mannigfaltigkeiten und differenzierbare Funktionen.- 2 Tangentialraum und Differential.- 3 Vektorfelder und 1-Formen.- 4 Tensoren.- 5 Differentialformen.- § 9 Lorentz- und Riemann-Mannigfaltigkeiten.- 1 Minkowski-Räume.- 2 Lorentz- und Riemann-Mannigfaltigkeiten.- 3 Kovariante Ableitung und Krümmung.- 4 Parallelverschiebung von Vektorfeldern und Geodätische.- 5 Jacobi-Felder.- 6 Isometrien und Raumformen.- 7 Der Gaußsche Integralsatz für Mannigfaltigkeiten.- III Mathematische Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie.- § 10 Grundkonzepte der Relativitätstheorie.- 1 Die Geometrie des Gravitationsfeldes.- 2 Die Feldgleichungen.- 3 Variationsprinzipien für die Feldgleichungen.- 4 Masse und Energieimpuls isolierter Systeme.- § 11 Raumzeit-Modelle.- 1 Die Schwarzschild-Raumzeiten.- 2 Robertson-Walker-Raumzeiten.- Namen und Lebensdaten.- Symbole und Abkürzungen.
