Eichfelder | Adaptive Scalarization Methods in Multiobjective Optimization | E-Book | www2.sack.de
E-Book

E-Book, Englisch, 241 Seiten

Reihe: Vector Optimization

Eichfelder Adaptive Scalarization Methods in Multiobjective Optimization


1. Auflage 2008
ISBN: 978-3-540-79159-1
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Format: PDF
 Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Englisch, 241 Seiten

Reihe: Vector Optimization

ISBN: 978-3-540-79159-1
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Format: PDF
 Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

This book presents adaptive solution methods for multiobjective optimization problems based on parameter dependent scalarization approaches. Readers will benefit from the new adaptive methods and ideas for solving multiobjective optimization.

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Autoren/Hrsg.

Eichfelder, Gabriele

Weitere Infos & Material

1;Preface;7
2;Contents;11
3;Part I Theory;15
3.1;1 Theoretical Basics of Multiobjective Optimization;16
3.1.1;1.1 Basic Concepts;16
3.1.2;1.2 Polyhedral Ordering Cones;28
3.2;2 Scalarization Approaches;34
3.2.1;2.1 Pascoletti-Serafini Scalarization;36
3.2.2;2.2 Properties of the Pascoletti-Serafini Scalarization;38
3.2.3;2.3 Parameter Set Restriction for the Pascoletti-Serafini Scalarization;44
3.2.4;2.4 Modified Pascoletti-Serafini Scalarization;57
3.2.5;2.5 Relations Between Scalarizations;62
3.3;3 Sensitivity Results for the Scalarizations;80
3.3.1;3.1 Sensitivity Results in Partially Ordered Spaces;81
3.3.2;3.2 Sensitivity Results in Naturally Ordered Spaces;96
3.3.3;3.3 Sensitivity Results for the;107
4;Part II Numerical Methods and Results;112
4.1;4 Adaptive Parameter Control;114
4.1.1;4.1 Quality Criteria for Approximations;114
4.1.2;4.2 Adaptive Parameter Control in the Bicriteria Case;120
4.1.3;4.3 Adaptive Parameter Control in the Multicriteria Case;147
4.2;5 Numerical Results;154
4.2.1;5.1 Bicriteria Test Problems;154
4.2.2;5.2 Tricriteria Test Problems;168
4.3;6 Application to Intensity Modulated Radiotherapy;180
4.3.1;6.1 Problem Formulation Using a Bicriteria Approach;181
4.3.2;6.2 Problem Formulation Using a Tricriteria Approach;189
5;Part III Multiobjective Bilevel Optimization;194
5.1;7 Application to Multiobjective Bilevel Optimization;196
5.1.1;7.1 Basic Concepts of Bilevel Optimization;197
5.1.2;7.2 Induced Set Approximation;199
5.1.3;7.3 Induced Set Refinement;206
5.1.4;7.4 Algorithm;210
5.1.5;7.5 Numerical Results;212
5.1.6;7.6 Multiobjective Bilevel Optimization Problems with Coupled Upper Level Constraints;223
6;References;232
7;Index;252

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