Angewandte Funktionalanalysis

Funktionalanalysis, Sobolev-Räume und elliptische Differentialgleichungen
2. Auflage 2010
ISBN: 978-3-642-15268-9
Verlag: Springer

Buch, Deutsch, 284 Seiten, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 452 g

Reihe: Masterclass

In diesem Lehrbuch werden die Methoden der Funktionalanalysis mit ihren Anwendungen in der Theorie elliptischer Differentialgleichungen behandelt. Gleichzeitig werden dem Leser die analytischen und funktionalanalytischen Sätze näher gebracht, die für die numerische Approximation elliptischer (und anderer) Differentialgleichungen bedeutsam sind.
Neben dem klassischen Stoff der linearen Funktionalanalysis werden daher ausführlich die Sobolevschen Funktionenräume (auch von negativer und gebrochener Ordnung) sowie die Existenz- und Regularitätstheorie elliptischer Differentialgleichungen behandelt. Besonderer Wert wird auf die Umsetzung der Funktionalanalysis gelegt, also der Anwendung der abstrakten Theorie auf den konkreten Fall. Dies geschieht durch eine Vielzahl von Anwendungsbeispielen. Zahlreiche sorgfältig ausgewählte und kommentierte Aufgaben runden die Darstellung ab.

Zielgruppe

Graduate

Autoren/Hrsg.

Dobrowolski, Manfred

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis Funktionalanalysis

Inhaltsverzeichnis

Topologische und metrische Räume.- Banach- und Hilbert-Räume.- Die Prinzipien der Funktionalanalysis.- Die Lebesgue-Räume Lp(?).- Die Sobolev-Räume Hm,p(?).- Fortsetzungs- und Einbettungssätze für Sobolev-Funktionen.- Elliptische Differentialgleichungen.- Einführung in die Operatorenrechnung und Spektraltheorie.- Distributionen und Fourier-Transformation.

Über Autor(innen)

Manfred Dobrowolski is Professor at the Department of Mathematics at the University of Würzburg