Dittes Optimierung

Wie man aus allem das Beste macht
2. Auflage 2022
ISBN: 978-3-662-64906-0
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 195 Seiten

Reihe: Technik im Fokus

Wie kann man Ressourcen optimal nutzen? Wie finde ich die richtige Lösung für ein kompliziertes Problem? Wie erreiche ich mit geringstem Aufwand mein Ziel?Ohne mathematische Formeln zu bemühen, geht der Autor diesen und anderen Fragen der Optimierung komplexer Systeme auf den Grund. Die betrachteten Anwendungsfälle reichen von Ablaufplanungen über den Aufbau eines Energienetzes und anderer technischer Strukturen bis hin zu Fragen des täglichen Lebens - wie dem leidigen Kofferpacken oder frustrierten Beziehungen.Leicht verständlich und gut illustriert werden effiziente Herangehensweisen an die verschiedensten Optimierungsprobleme beschrieben und zahlreiche Algorithmen zu ihrer Lösung vorgestellt. Auf fast spielerische Weise betrachtet der Autor von einem einheitlichen Standpunkt aus kombinatorische wie kontinuierliche Optimierungsfragen und schlägt zum Schluss einen Bogen zur philosophischen Betrachtung über die Schönheit unserer Welt.

Dr. rer. nat. habil. Frank-Michael Dittes ist Professor im Fachbereich Ingenieurwissenschaften an der FH Nordhausen. Er ist Autor des Buches 'Komplexität' in derselben Reihe. Darüber hinaus hat er  zahlreiche Veröffentlichungen zur Modellierung und Optimierung komplexer Systeme produziert. Seine Habilitation behandelte das Chaos in Quantensystemen und die Optimierung komplexer Systeme.

Autoren/Hrsg.

Dittes, Frank-Michael

Inhaltsverzeichnis

1;Vorwort zur 2., überarbeiteten und erweiterten Auflage;6
2;Inhaltsverzeichnis;9
3;1: Und immer lockt das Bessere: eine Einführung;12
3.1;Literatur;15
4;2: Hier stehe ich: Standortprobleme;16
4.1;2.1 Spielerisch zum Optimum: das N-Damen-Problem;16
4.2;2.2 Bring es auf den Punkt: Deutschlands Mitte;20
4.3;2.3 Wasch mir den Pelz: Probleme mit Nebenbedingungen;28
4.4;Literatur;31
5;3: Setz dir ein Ziel: von Optimierungsräumen und Bewertungsfunktionen;32
5.1;3.1 Die Menge macht‘s: diskrete und kontinuierliche Probleme;32
5.2;3.2 Auf gute Nachbarschaft: von kleinen und großen Umgebungen;35
5.3;3.3 Weite den Blick: die Dimension des Raumes;38
5.4;3.4 O Täler weit, o Höhen: Bewertungslandschaften;41
5.5;3.5 Ein Bild sagt mehr als tausend Worte: das Problem der Darstellung;45
5.6;Literatur;50
6;4: Schritt für Schritt: deterministische Lösungsverfahren;51
6.1;4.1 Bitte durchzählen: die vollständige Enumeration;51
6.2;4.2 Teile und herrsche: „branch and bound“;54
6.3;4.3 Rolling home: Newtonverfahren und Gradientenmethode;58
6.4;4.4 Alles ist erlernbar: künstliche Neuronale Netze;63
6.5;4.5 Klein, aber fein: die Methode der kleinsten Quadrate;68
6.6;4.6 Immer an der Wand lang: das Simplexverfahren;72
6.7;Literatur;75
7;5: Und er würfelt doch: Monte-Carlo-Verfahren der globalen Optimierung;77
7.1;5.1 Von einem Extrem(um) ins andere: lokale und globale Optima;77
7.2;5.2 Heureka! Von Heuristiken und Metaheuristiken;82
7.3;5.3 Verbessern durch Verschlechtern: Wege aus der Lokalitätsfalle;87
7.3.1;5.3.1 Mach mich heiß! Metropolis-Algorithmus und simulierte Abkühlung;87
7.3.2;5.3.2 Mehr Toleranz, bitte: „threshold accepting“;89
7.3.3;5.3.3 Wie Phönix aus der Asche: „ruin & recreate“;90
7.4;5.4 Es führt kein Weg zurück: eingeschränktes Suchen;90
7.4.1;5.4.1 Wasser marsch: der Sintflut-Algorithmus;90
7.4.2;5.4.2 Vorwärts, und nicht vergessen: die Tabu-Suche;91
7.5;5.5 Viele Hunde sind des Hasen Tod: genetische Algorithmen und Evolutionsstrategien;93
7.6;5.6 Du bestimmst den Weg: die demokratische Optimierung;96
7.7;5.7 Das ultimative Würfeln: Quantenalgorithmen;101
7.8;Literatur;109
8;6: Der Weg ist das Ziel: von kurzen Routen und langen Folgen;111
8.1;6.1 Jetzt geht’s rund: das Problem des Handelsreisenden;111
8.2;6.2 Auf gutem Weg: die optimale Trassenführung;121
8.3;6.3 Immer der Reihe nach: Ablaufplanungen;125
8.4;Literatur;128
9;7: Pack es: das optimale Füllen;129
9.1;7.1 Schnür dein Ränzel: das Rucksack-Problem und andere Ressourcenfragen;129
9.2;7.2 Längs oder quer: von Bildern und Koffern;132
9.3;7.3 Eine Frage der Form: Quadrate, Dreiecke und Kreise;135
9.3.1;7.3.1 Wie das Plätzchenbacken: die Quadratur der Kreise;135
9.3.2;7.3.2 Das allgegenwärtige Potenzgesetz: Optimalität und Komplexität;139
9.3.3;7.3.3 Wie berührend: Apollonische Packungen;143
9.4;Literatur;144
10;8: Man kann’s nicht allen recht machen: die Optimierung frustrierter Systeme;145
10.1;8.1 Enttäusch mich nicht: der Frustrationsbegriff;145
10.2;8.2 Eine Dreiecksgeschichte: die Wurzel aller Frustration;150
10.3;8.3 Die spinnen, die Gläser: der schwere Weg zum Optimum;153
10.4;8.4 Über kurz oder lang: Frustration und Korrelation;159
10.5;Literatur;163
11;9: Wie soll ich mich entscheiden: die Kunst des Kompromisses;165
11.1;9.1 Wer zwei Hasen jagt: mehrdimensionale Zielfunktionen;165
11.2;9.2 Sie werden verbunden: Verkehrs- und Energienetze;170
11.3;9.3 Spieglein, Spieglein an der Wand: Antireflexbeschichtungen;176
11.4;Literatur;180
12;10: Alles super? Optimal im Kleinen wie im Großen;181
12.1;10.1 Immer in Eile: der intelligente Lichtstrahl oder das Prinzip der kürzesten Zeit;181
12.2;10.2 Auf krummen Touren: die optimale Wirkung;184
12.3;10.3 Die beste aller möglichen Welten: wirklich?;186
12.4;Literatur;188
13;11: Zum Schluss: die Schönheit des Optimums;189
14;Verwandte und weiterführende Literatur;193
15;Stichwortverzeichnis;194