E-Book, Englisch, 288 Seiten, Web PDF
Dauben Mathematical Perspectives
1. Auflage 2014
ISBN: 978-1-4832-6257-4
Verlag: Elsevier Science & Techn.
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark
Essays on Mathematics and Its Historical Development
E-Book, Englisch, 288 Seiten, Web PDF
ISBN: 978-1-4832-6257-4
Verlag: Elsevier Science & Techn.
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark
Mathematical Perspectives: Essays on Mathematics and its Historical Development is a collection of 13 biographical essays on the historical advances of science. This collection is originally meant to comprise an issue of the journal Historia Mathematica in honor of Professor Kurt R. Biermann's 60th birthday. This 12-chapter text includes essays on studies and commentaries on the problem of 'figures of equal perimeter by various authors in antiquity, including Zenodorus, Theon, and Pappus. Other essays explore the comparison of the areas of polygons with equal perimeter; the concept of function; history of mathematics; the development of mathematical physics in France; and the history of Logicism and Formalism. The remaining chapters deal with essays on an early version of Gauss' Disquisitiones Arithmeticae, ideal numbers, a mathematical-philosophilica theory of probability, and historical examples of problem of number sequence interpolation. This book will be of value to mathematicians, historians, and researchers.
Autoren/Hrsg.
Weitere Infos & Material
1;Front Cover;1
2;Mathematical Perspectives: Essays on Mathematics and its Historical Development;4
3;Copyright Page;5
4;Table of Contents;6
5;List of Contributors;10
6;Preface;12
7;Kurt-Reinhard Biermann;14
8;Chapter 1. Adrianus Romanus and Giovanni Camillo Glorioso
on Isoperimetric Figures;18
8.1;NOTES;27
8.2;REFERENCES;27
9;Chapter 2. Des fonctions comme expressions
analytiques aux fonctions representables analytiquement;30
9.1;LA NOTION EULERIENNE DE FONCTION;30
9.2;LA FONCTION CONTINUE AU SENS DE BOLZANO;32
9.3;CAUCHY ET LA CONSERVATION DE
LA CONTINUITE PAR DES OPERATIONS DE L'ANALYSE;34
9.4;DIRICHLET ET LES "FONCTIONS QUI NE SONT
ASSUJETTIES A AUCUNE LOI ANALYTIQUE;37
9.5;WEIERSTRASS ET LES "EXPRESSIONS ANALYTIQUES" DES FONCTIONS CONTINUES;41
9.6;DEDEKIND ET L'APPLICATION COMME FONDEMENT DES MATHEMATIQUES;43
9.7;CANTOR, LA TOPOLOGIE GENERALE, ET LE TRANSFINI;46
9.8;BAIRE ET LES FONCTIONS REPRESENTABLES ANALYTIQUEMENT;48
9.9;BIBLIOGRAPHIE;51
10;Chapter
3. August Leopold Crelle und die Berliner Akademie der Wissenschaften;54
10.1;NOTES;62
11;Chapter 4. Hermite–Weber–Neumann: Kleine Briefgeschichte eines grossen
Irrtums;64
11.1;NOTES;68
12;Chapter 5. Mittelalterliche mathematische
Handschriften in westlichen Sprachen in der Berliner Staatsbibliothek. Ein vorläufiges Verzeichnis;70
12.1;ANMERKUNGEN;76
12.2;BESCHREIBUNGEN;77
12.3;LITERATURVERZEICHNIS;102
12.4;NAMEN-UND SACHREGISTER;103
12.5;VERZEICHNIS DER INITIEN;106
13;Chapter 6. Mathematical Physics in France, 1800-1840:
Knowledge, Activity, and Historiography;112
13.1;1. INTRODUCTION;113
13.2;2. AN OUTLINE OF DEVELOPMENTS FROM 1800 TO 1840;114
13.3;3. INSTITUTIONAL ASPECTS: THE ACADEMIE DES SCIENCES, AND OUTSIDE;118
13.4;4. EDUCATIONAL ASPECTS: THE ECOLE POLYTECHNIQUE,
AND OUTSIDE;123
13.5;5. MATHEMATICAL PROCEDURE;125
13.6;6. THE USE OF MATHEMATICS IN PHYSICS: A SPECTRUM OF MODES;126
13.7;7. SOME COMPANION PHILOSOPHICAL ASPECTS;128
13.8;8. THE FRENCH COMMUNITY IN MATHEMATICAL PHYSICS, 1800-1840;129
13.9;9. SOME REMARKS ON THE SOCIAL HISTORY OF SCIENCE;136
13.10;10. ON THE DECLINE OF FRENCH MATHEMATICAL PHYSICS;137
13.11;11. ON MATHEMATICAL PHYSICS OUTSIDE FRANCE, 1800-1840;142
13.12;12. BIBLIOGRAPHICAL STATEMENT;149
13.13;BIBLIOGRAPHY;152
14;Chapter 7. Symbolik und Formalismus im mathematischen Denken des 19. und beginnenden 20.
Jahrhunderts;156
14.1;EINLEITUNG;156
14.2;1. HEURISTIK UND ORDNUNGSPRINIZIPIEN;158
14.3;2. SYMBOLISCHE ALGEBRA UND FORMALE MATHEMATIK;161
14.4;3. HAMILTON UND DIE QUATERNIONENTHEORIE;166
14.5;4. OPERATIONENKALKÜL;169
14.6;5. ALGORITHMISIERUNG;173
14.7;6. UNIVERSALISIERUNG;176
14.8;ANMERKUNGEN;177
15;Chapter 8. An Early Version of Gauss's Disquisitiones Arithmeticae;184
15.1;PROVENANCE;185
15.2;DESCRIPTION;187
15.3;CONTENTS;188
15.4;CREATION OF THE AR;189
15.5;CREATION OF THE DA;191
15.6;CONCLUSION;192
15.7;NOTES;193
15.8;REFERENCES;194
16;Chapter 9. Über die Anstöße zu Kummers Schöpfung der "Idealen Complexen Zahlen;196
16.1;1. ZIELSTELLUNG;196
16.2;2. ÜBER EINIGE ÄUSSERUNGEN HENSELS;198
16.3;3. KUMMER UND DIE FERMATSCHE VERMUTUNG;201
16.4;4. KUMMERS WEG ZU DEN
"IDEALEN COMPLEXEN ZAHLEN;205
16.5;ZITIERTE LITERATUR;212
17;Chapter 10. Leibniz on the Probable;218
17.1;1. INTRODUCTION;218
17.2;2. LEIBNIZ'S INTERESTS IN JURISPRUDENCE AS HIS STARTING POINT;219
17.3;3. LEIBNIZ'S ATTEMPT TO MATHEMATIZE THE PROBABLE, TO ESTIMATE THE UNCERTAIN;223
17.4;4. LEIBNIZ'S INFLUENCE ON THE THEORY OF PROBABILITY IN THE EARLY EIGHTEENTH CENTURY;226
17.5;5. CONCLUSION;232
17.6;ABBREVIATIONS;233
17.7;NOTES;233
18;Chapter 11. Von Pascals Dreieck zu Eulers Gamma-Funktion. Zur Entwicklung der Methodik der Interpolation;238
18.1;LITERATUR;252
19;Chapter 12. Neue geometrische Texte aus Byzanz;254
19.1;ANMERKUNGEN;261
20;Chapter Deutsche Mathematiker—Auswärtige Mitglieder der Akademie der Wissenschaften der UdSSR;264
20.1;LITERATURVERZEICHNIS;276
21;Bibliographie;278
22;INDEX;286
