Crouzeix / Hassouni / Ocaña-Anaya Optimisation convexe et inéquations variationnelles monotones

1¿re ¿d. 2023
ISBN: 978-3-031-30681-5
Verlag: Springer International Publishing
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Französisch, Band 89, 194 Seiten, eBook

Reihe: Mathématiques et Applications

De nombreux systèmes physiques, mécaniques, financiers et économiques peuvent être décrits par des modèles mathématiques qui visent à optimiser des fonctions, trouver des équilibres et effectuer des arbitrages. Souvent, la convexité des ensembles et des fonctions ainsi que les conditions de monotonie sur les systèmes d'inéquations qui régissent ces systèmes se présentent naturellement dans les modèles. C'est dans cet esprit que nous avons conçu ce livre en mettant l'accent sur une approche géométrique qui privilégie l'intuition par rapport à une approche plus analytique. Les démonstrations des résultats classiques ont été revues dans cette optique et simplifiées. De nombreux exemples d'applications sont étudiés et des exercices sont proposés. Ce livre s'adresse aux étudiants en master de mathématiques appliquées, ainsi qu'aux doctorants, chercheurs et ingénieurs souhaitant comprendre les fondements de l'analyse convexe et de la théorie des inéquations variationnelles monotones.

Zielgruppe

Graduate

Autoren/Hrsg.

Crouzeix, Jean-Pierre

Hassouni, Abdelhak

Ocaña-Anaya, Eladio

Inhaltsverzeichnis

Preface.- Introduction.- Ensembles et fonctions convexes.- Dualité et Sous-Différentiabilité.- Dualité, Lagrangien, Points de Selle.- Monotonie et maximale monotonie.- Inéquations variationelles.- Dualité et Inéquations Variationelles.- Commentaires et notes bibliographiques.- Bibliographie.- Notations.- Index.

Über Autor(innen)

Jean-Pierre Crouzeix est professeur  émérite à l’Université  Clermont-Auvergne de Clermont-Ferrand. Il est spécialisé  en optimisation, en analyse convexe et ses généralisations avec applications à la théorie du consommateur. Abdelhak Hassouni   est Professeur à l’Université  Mohammed V de Rabat (Maroc). Il est spécialiste de la convexité  et de la monotonie généralisées. Ses travaux de recherches portent sur l’optimisation, les problèmes variationnelles, la complémentarité linéaire, la programmation semi-infinie et l’algorithme proximal. Eladio Ocaña est professeur à l'Universidad Nacional de Ingeniería (UNI) et chercheur à l'Instituto de Matemática y Ciencias Afines (IMCA). Ses recherches portent sur l'optimisation, l'analyse convexe  et l'analyse variationnelle, tant sur le plan théorique qu'algorithmique.