Burscheid / Struve Mathematikdidaktik in Rekonstruktionen

Band 1: Grundlegung von Unterrichtsinhalten
2. Auflage 2020
ISBN: 978-3-658-29452-6
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 282 Seiten, eBook

Reihe: Kölner Beiträge zur Didaktik der Mathematik

In Band 1des Buches explizieren die Autoren ihre didaktische Position und rekonstruieren zunächst die Zahlbegriffsentwicklung. Leitidee der Rekonstruktion ist die Beobachtung von Kognitionswissenschaftlern, dass schon Kleinkinder sich so verhalten, als verfügten sie über Theorien, die Phänomenbereiche ihrer Welt erklären. Die Entwicklung des mathematischen Wissens von Schülern wird daher als Entwicklung von Theorien rekonstruiert. Auf der formalen Ebene dient zur Rekonstruktion die strukturalistische Metatheorie. Weiterhin werden unterrichtsrelevante normative Problemstellungen rekonstruiert. Damit wird u. a. gezeigt, dass der Formalismus der strukturalistischen Metatheorie auch geeignet ist, normative Theorien darzustellen.  

Dr. Hans Joachim Burscheid und Dr. Horst Struve sind Professoren am Institut für  Mathematikdidaktik der Universität zu Köln. Ihr bevorzugtes Forschungsinteresse gilt der Analyse und Rekonstruktion von Schülerwissen.  

Zielgruppe

Research

Autoren/Hrsg.

Burscheid, Hans Joachim

Struve, Horst

Inhaltsverzeichnis

1;Vorwort zur 1. Auflage;6
2;Vorwort zur 2. Auflage;9
3;Inhaltsverzeichnis;11
4;Inhaltsverzeichnis – 2. Teilband;13
5;Vorbemerkung;14
6;1 Auffassungen von Mathematik und vom Lernen von Mathematik;27
6.1;1.1 Auffassungen von Mathematik;27
6.1.1;1.1.1 Heutige Auffassungen;28
6.1.2;1.1.2 Ein Merkmal der vor – hilbertschen Mathematik;31
6.1.3;1.1.3 Die Auffassungen von Schülern;38
6.2;1.2 Auffassungen vom Lernen von Mathematik;57
6.2.1;1.2.1 Eine empirische Untersuchung zu Varianz und Invarianz;57
6.2.2;1.2.2 Ein wissenschaftstheoretisches Beispiel;60
6.2.3;1.2.3 Eine spezifische Sicht von Lernen;63
6.3;1.3 Wissen als Verfügen über Theorien;65
7;2 Die strukturalistische Metatheorie;67
7.1;2.1 Eine allgemeine Charakterisierung;67
7.2;2.2 Das Begriffssystem zur Rekonstruktion empirischer Theorien;71
8;3 Anwendungen des strukturalistischen Theorienkonzeptes;84
8.1;3.1 Grundbegriffe der Arithmetik;84
8.1.1;3.1.1 Aspekte der natürlichen Zahlen;85
8.1.2;3.1.2 Das Theoriennetz der Zahlaspekte;149
8.1.3;3.1.3 Der Bezug zu den natürlichen Zahlen;153
8.1.4;3.1.4 Brüche;156
8.1.5;3.1.5 Ganze Zahlen;194
8.2;3.2 Anmerkungen zum Erlernen einer empirischen Theorie;209
8.2.1;3.2.1 Die Funktion paradigmatischer Beispiele;216
8.3;3.3 Normative Fragestellungen;218
8.3.1;3.3.1 Gruppenentscheidungen;226
8.3.2;3.3.2 Die Existenz einer Sozialwahlfunktion;246
9;Anhang;259
10;Literaturverzeichnis;271

Auffassungen von Mathematik und vom Lernen von Mathematik.- Die strukturalistische Metatheorie.- Anwendungen des strukturalistischen Theorienkonzepts.

Über Autor(innen)

Dr. Hans Joachim Burscheid und Dr. Horst Struve sind Professoren am Institut für  Mathematikdidaktik der Universität zu Köln. Ihr bevorzugtes Forschungsinteresse gilt der Analyse und Rekonstruktion von Schülerwissen.