Mathematisches Argumentieren, Begründen und Beweisen

Grundlagen, Befunde und Konzepte
2014
ISBN: 978-3-642-41863-1
Verlag: Springer

Buch, Deutsch, 126 Seiten, Format (B × H): 168 mm x 240 mm, Gewicht: 248 g

Reihe: Mathematik im Fokus

Argumentieren, Begründen und Beweisen sind zentrale mathematische Tätigkeiten, deren Wichtigkeit für den Mathematikunterricht unbestritten ist. Im Zusammenhang mit Kompetenzmodellen und Bildungsstandards werden diese Begriffe allerdings unterschiedlich verwendet. Im vorliegenden Werk wird deshalb zunächst geklärt, was unter einem Beweis zu verstehen ist, welche Merkmale ein solcher aufweist, welche Typen von Beweisen zur Verfügung stehen und wie sich Beweisen zum Begründen und Argumentieren verhält. Aus kognitionspsychologischer Sicht wird aufgezeigt, wie das Denken beim mathematischen Begründen und Beweisen verläuft und in welche Formen von Gewissheit es mündet. Darauf aufbauend werden spezifische Schwierigkeiten von Schülerinnen und Schülern beim Begründen und Beweisen vorgestellt. Diesem wird unterstützendes pädagogisches und didaktisches Handeln der Lehrperson gegenübergestellt. In einem letzten Kapitel wird an einem ausführlichen Unterrichtsbeispiel gezeigt, wie eine Lehrperson diesen anspruchsvollen Prozess des Beweisens in einer Klasse anregt und fachlich unterstützt.

Zielgruppe

Lower undergraduate

Autoren/Hrsg.

Brunner, Esther

Fachgebiete

• Sozialwissenschaften Pädagogik Lehrerausbildung, Unterricht & Didaktik Allgemeine Didaktik Naturwissenschaften, Mathematik (Unterricht & Didaktik)

Inhaltsverzeichnis

Einleitung.- Was ist ein Beweis?- Argumentieren, begründen und beweisen.- Begründen und Beweisen – vielschichtige kognitive Prozess.- Begründen und Beweisen lernen und lehren.- Beweisen – ein Beispiel.

Über Autor(innen)

Prof. Dr. Esther Brunner, Pädagogische Hochschule Thurgau PHTG, Mathematik, Kreuzlingen, Schweiz