Probabilità

Un primo corso attraverso esempi, modelli e applicazioni
2a Auflage 2021
ISBN: 978-88-470-4005-2
Verlag: Springer

Buch, Italienisch, 656 Seiten, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 1013 g

Reihe: La Matematica per il 3+2

Il presente volume intende fornire un’introduzione alla probabilita` e alle sue applicazioni, senza fare ricorso alla teoria della misura. Il testo e` dedicato agli studenti dei corsi di laurea scientifici (in particolar modo di matematica, fisica e ingegneria).

Viene dedicato ampio spazio alla probabilita` discreta, vale a dire su spazi finiti o numerabili. In questo contesto sono sufficienti pochi strumenti analitici per presentare la teoria in modo completo e rigoroso. L’esposizione e` arricchita dall’analisi dettagliata di diversi modelli, di facile formulazione e allo stesso tempo di grande rilevanza teorica e applicativa, alcuni tuttora oggetto di ricerca.

Vengono poi trattate le variabili aleatorie assolutamente continue, reali e multivariate, e i teoremi limite classici della probabilita`, ossia la Legge dei Grandi Numeri e il Teorema Limite Centrale, dando rilievo tanto agli aspetti concettuali quanto a quelli applicativi. Tra le varie applicazioni presentate,un capitolo è dedicato alla stima dei parametri e ai modelli predittivi in Statistica Matematica.

Numerosi esempi sono parte integrante dell’esposizione. Ogni capitolo contiene una ricca selezione di esercizi, per i quali viene fornita la soluzione sul sito Springer dedicato al volume.

Questa seconda edizione, interamente rivista e arricchita, contiene due nuovi capitoli dedicati alle catene di Markov e alla simulazione di variabili aleatorie al computer.

Autoren/Hrsg.

Berger, Quentin

Caravenna, Francesco

Dai Pra, Paolo

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Stochastik Wahrscheinlichkeitsrechnung
• Mathematik | Informatik Mathematik Stochastik Mathematische Statistik

Inhaltsverzeichnis

Nozioni preliminari.- 1 Spazi di probabilità discreti: teoria.- 2 Spazi di probabilità discreti: esempi e applicazioni.- 3 Variabili aleatorie discrete: teoria.- 4 Variabili aleatorie discrete: esempi e applicazioni.- 5 Spazi di probabilità e variabili aleatorie generali.- 6 Variabili aleatorie assolutamente continue.- 7 Teoremi limite.- 8 Applicazioni alla statistica matematica.- 9 Introduzione alle Catene di Markov.- 10 Simulazione di variabili aleatorie.- Appendice.- Tavola della distribuzione normale.- Principali distribuzioni notevoli su R.

Über Autor(innen)

Quentin Berger è professore di matematica presso la Sorbonne Université di Parigi dal 2014, al Laboratoire de Probabilités, Statistique et Modélisation, dove insegna probabilità e statistica a diversi livelli, dalla laurea triennale al master. Ha ottenuto il dottorato nel 2012 presso l'École Normale di Lione, prima di fare un postdoc negli Stati Uniti (USC, Los Angeles). I suoi lavori di ricerca riguardano diversi problemi di meccanica statistica all'interfaccia tra probabilità e fisica teorica.

Francesco Caravenna è professore di matematica presso l'Università di Milano-Bicocca dal 2010, dove insegna calcolo delle probabilità e statistica matematica. Ha ottenuto nel 2005 un dottorato congiunto presso le Università di Milano-Bicocca e di Parigi 7 (Denis Diderot), è stato postdoc presso l'Università di Zurigo e successivamente ricercatore presso l'Università di Padova. Le sue ricerche riguardano la teoria della probabilità e le sue applicazioni, in particolare alla meccanica statistica.

Paolo Dai Pra è professore di matematica presso l'Università di Verona dal 2019, dove insegna calcolo delle probabilità e statistica matematica. Dopo aver ottenuto il dottorato nel 1992 negli Stati Uniti (Rutgers University), è stato professore presso l'Università di Padova e il Politecnico di Milano. Le sue ricerche riguardano dinamiche stocastiche per sistemi complessi, in particolare modelli e giochi a campo medio, motivati da problemi in scienze sociali e biologiche.