Statistische Methoden II Varianzanalyse und Regressionsrechnung

1982
ISBN: 978-3-7643-1267-1
Verlag: Springer

Buch, Deutsch, 285 Seiten, Paperback, Format (B × H): 127 mm x 203 mm, Gewicht: 324 g

Reihe: Uni-Taschenbücher

Mit diesem Band über die am häufigsten verwendeten statistischen Methoden wenden wir uns an einen breiten Kreis von Wissenschaftern und Studenten. Biologen, Medizinern, Ingenieuren, Wirtschaftswissenschaftern und Soziologen wird gezeigt, in welcher Art und Weise Varianzanalyse und Regressionsrechnung beim Auswerten von Beobachtungen und Versuchen anzuwenden sind. Das Buch, als Statistische Methoden Il bezeichnet, schliesst an unsere Ausführungen in Elementare statistische Methoden (UTB 796) an; auf dieses 1979 veröffentlichte Buch nehmen wir jeweils als Band I Bezug. Die neue Nume­ rierung erscheint uns auch deshalb gerechtfertigt, weil für die multivariaten Methoden ein eigener Band III geplant ist; die­ ser wird bald erscheinen. Um das Buch, soweit dies sinnvoll ist, in sich abge­ schlossen zu halten, sind gewisse Teile aus Band I nochmals in knapper Weise entwickelt worden; davon betroffen sind vor allem die einfache Varianzanalyse und die einfache lineare Regression. Wir wiederholen auch die wichtigsten Tafeln. Im Kapitel 1 stellen wir einige Begriffe aus der Wahr­ scheinlichkeitsrechnung, die elementaren Tests und die Grundzüge des Schätzens von Parametern zusammen. Kapi­ tel 2 bringt die varianzanalytischen Methoden, von der einfa­ chen bis zur dreifachen Klassierung. Wir gehen dabei auch auf die Probleme bei ungleichen Besetzungszahlen ein. Die Regressionsrechnung im Kapitel 3 beginnt mit dem einfachen Fall einer einzigen unabhängigen Variablen, dann wird über zwei Regressoren zum allgemeinen Fall von p Regressoren er­ weitert. Anschliessend an diese Grundlagen betrachten wir verschiedene Formen der nichtlinearen Regression, sowie die Spezialfälle der periodischen Regression und der Regression mit Anteilen und Anzahlen.

Zielgruppe

Research

Autoren/Hrsg.

Berchtold

LINDER

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Stochastik Wahrscheinlichkeitsrechnung
• Mathematik | Informatik Mathematik Stochastik Mathematische Statistik

Inhaltsverzeichnis

1 Grundlagen.- 1.1 Daten.- 1.2 Wahrscheinlichkeit und Wahrscheinlichkeitsverteilung.- 1.3 Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 1.4 Statistische Tests.- 1.5 Schätzen von Parametern und Vertrauensgrenzen.- 1.6 Das Berechnen der Summe von Quadraten.- 2 Varianzanalyse.- 2.1 Einfache Varianzanalyse.- 2.2 Zweifache Varianzanalyse.- 2.3 Mehrfache Varianzanalyse.- 2.4 Bestimmen von Varianzkomponenten.- 3 Regression.- 3.1 Idee und Übersicht.- 3.2 Einfache lineare Regression.- 3.3 Mehrfache lineare Regression.- 3.4 Nichtlineare Regression.- 3.5 Spezialfälle.- 4 Kovarianzanalyse.- 4.1 Vergleich von Regressionsgeraden.- 4.2 Einfache Varianzanalyse mit einer Kovariablen.- 4.3 Zweifache Varianzanalyse mit einer Kovariablen.- 5 Das lineare Modell.- 5.1 Lineares Modell, kleinste Quadrate und Likelihood.- 5.2 Regression.- 5.3 Varianzanalyse.- 5.4 Kovarianzanalyse.- 6 Tafeln.- I Normale Verteilung.- II Verteilung von ?2.- III Verteilung von t.- IV Verteilung von F.- V Orthogonale Polynome.- 7 Verzeichnis der Beispiele.- 8 Literatur.- 9 Namenregister.- 10 Sachregister.