Behrends Analysis

Band 1: Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von der Schule zur Uni
2003
ISBN: 978-3-322-91821-5
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 358 Seiten, eBook

Die reellen Zahlen - Folgen und Reihen - Metrische Räume - Differentiation

In diesem Analysisbuch wird besonders viel Wert darauf gelegt, die Anfängerschwierigkeiten zu berücksichtigen: Alle neuen Begriffe werden ausführlich motiviert, die Beweisstrukturen werden so transparent wie möglich gemacht. Während der Vorbereitung gab es eine besonders intensive Zusammenarbeit mit einer Gruppe von Studierenden; alles, was ihrer Meinung nach zum besseren Verständnis hätte gesagt werden können, ist aufgenommen worden.
Das Buch enthält viele Übungsaufgaben, deren ausführliche Lösungen als Online-Service zum Buch auf der speziell dafür eingerichteten Internetseite zu finden sind.
Das Buch ist auch zum Selbststudium geeignet. Schon im Text gibt es zahlreiche Fragen zum Mitdenken, und nach jedem Kapitel findet man - für spätere Prüfungsvorbereitungen - eine Sammlung von Verständnisfragen mit den zugehörigen Antworten.
Es werden auch viele Fragen angesprochen, die nicht direkt zur Analysis gehören: Grundlagen der Logik, Computeralgebrasysteme, Mathematik und Realität usw.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Behrends, Ehrhard

Inhaltsverzeichnis

- Die reellen Zahlen: Motivation - Mengen - Körper - angeordnete Körper - Induktion - die ganzen und die rationalen Zahlen - Archimedesaxiom - Vollständigkeit - komplexe Zahlen - Ergänzungen

- Folgen und Reihen: Folgen - Konvergenz - Cauchy-Folgen - Reihen - Ergänzungen

- Metrische Räume: grundlegende Definitionen - Kompaktheit - Stetigkeit

- Differentiation: Motivation - Mittelwertsätze - Satz von Taylor - Potenzreihen - spezielle Funktionen - Fundamentalsatz der Algebra - einfache Differentialgleichungen

Über Autor(innen)

Ehrhard Behrends ist Professor für Mathematik an der FU Berlin. Er ist Autor von zahlreichen Fachbüchern und setzt sich - u.a. als Betreuer der Internetseite www.mathematik.de - intensiv für die Popularisierung von Mathematik ein. Ebenfalls bei Vieweg erschienen das populäre Buch "Alles Mathematik", das er zusammen mit M. Aigner herausgegeben hat.