Buch, Englisch, 208 Seiten, Format (B × H): 152 mm x 229 mm, Gewicht: 339 g
Reihe: Wiley-Interscience Series in Systems and Optimization
An Introduction to Dynamic Programming and Sequential Decisions
Buch, Englisch, 208 Seiten, Format (B × H): 152 mm x 229 mm, Gewicht: 339 g
Reihe: Wiley-Interscience Series in Systems and Optimization
ISBN: 978-0-471-97649-3
Verlag: Wiley
Die Anwendung des Induktionsprinzips auf die Lösung von Optimierungsproblemen ist gegenwärtig gefragt und wird viel diskutiert. Der Autor dieses Bandes beginnt bei einem historischen Abriß und beschreibt anschließend deterministische Modelle, in denen die Wahl zwischen zwei Möglichkeiten nicht vom Zufall beeinflußt wird. Im zweiten Teil wird der Unsicherheitsfaktor einbezogen; der dritte Teil befaßt sich mit speziellen, fortgeschrittenen Anwendungen, beispielsweise Markov-Prozessen. (04/00)
Autoren/Hrsg.
Fachgebiete
- Mathematik | Informatik Mathematik Stochastik Mathematische Statistik
- Mathematik | Informatik Mathematik Operations Research Spieltheorie
- Mathematik | Informatik Mathematik Stochastik Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Mathematik | Informatik EDV | Informatik Programmierung | Softwareentwicklung Funktionale, Logische, Parallele und Visuelle Programmierung
- Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Allgemein Grundlagen der Mathematik
Weitere Infos & Material
Preface xi
1 Introduction 1
1.1 Mathematical Induction 1
1.2 Historical Background 2
1.3 Dynamic Programming 5
1.4 The Executioner’s Tale 8
1.5 Summary 8
Exercises 10
I Deterministic Models 11
2 Multi-Stage Decision Problems 13
2.1 Maximizing Utilities 13
2.2 A General Model 17
2.3 Applications 19
Exercises 25
3 Networks 27
3.1 Shortest Paths 27
3.2 Directed Networks 29
3.3 Critical Path Analysis 30
Exercises 37
4 Further Applications 39
4.1 Discrete Actions 39
4.2 The Knapsack Problem 39
4.3 A Simple Replacement Model 42
4.4 Scheduling Problems 44
4.5 Johnson’s Algorithm 45
Exercises 49
5 Convexity 51
5.1 Convex and Concave Functions 51
5.2 Allocation Problems 56
5.3 Concave Utility Functions 60
Exercises 64
II Stochastic Models 67
6 Markov Systems 69
6.1 Introduction 69
6.2 Stochastic Dynamic Programming 70
6.3 Applications 72
Exercises 78
7 Optimal Stopping 79
7.1 Introduction 79
7.2 Stopping Times and Stopping Sets 82
7.3 Applications 90
Exercises 94
8 Special Problems 97
8.1 Introduction 97
8.2 Selling an Asset 97
8.3 The Marriage Problem 104
8.4 Prophet Inequalities 109
Exercises 116
III Markov Decision Processes 119
9 General Theory 121
9.1 Introduction 121
9.2 Minimizing Discounted Expectations 122
9.3 Policy Improvements 130
9.4 A Machine Replacement Model 137
10 Minimizing Average Costs 145
10.1 Introduction 145
10.2 Long-Term Average Costs 148
10.3 Extension to Infinitely Many States 153
10.4 Optimal Inventory Policies 158
11 Statistical Decisions 165
11.1 Introduction 165
11.2 Testing Statistical Hypotheses 166
11.3 The Sequential Probability Ratio Test 170
Notes On the Exercises 177
Chapter 1 177
Chapter 2 177
Chapter 3 178
Chapter 4 179
Chapter 5 179
Chapter 6 180
Chapter 7 181
Chapter 8 183
References 185
Index 187
