Trigonometric Sums in Number Theory and Analysis

1. Auflage 2004
ISBN: 978-3-11-016266-0
Verlag: De Gruyter

Buch, Englisch, Band 39, 554 Seiten, Format (B × H): 175 mm x 246 mm, Gewicht: 1124 g

Reihe: De Gruyter Expositions in Mathematics

Das Buch stellt die von den Autoren entwickelte Theorie der mehrfachen trigonometrischen Summen vor. Einem integrierten Ansatz folgend, erhalten die Autoren Abschätzungen für diese Summen, vergleichbar den klassischen Abschätzungen von I. M. Vinogradov, und verwenden diese, um verschiedene Probleme der analytischen Zahlentheorie zu lösen. Sie untersuchen trigonometrische Integrale, die häufig in der Physik, der mathematischen Statistik und der Analysis anzutreffen sind, und präsentieren rein arithmetische Ergebnisse, die die Lösbarkeit von Gleichungen in ganzen Zahlen betreffen.

Zielgruppe

Research Mathematicians, Postgraduates, Graduate Students; Academ

Autoren/Hrsg.

Arkhipov, Gennady I.

Chubarikov, Vladimir N.

Karatsuba, Anatoly A.

Weitere Mitwirkende

Shishkova, Maria

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Algebra Zahlentheorie
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
Contents
Introduction
Chapter 1. Trigonometric integrals
Chapter 2. Rational trigonometric sums
Chapter 3. Weyl sums
Chapter 4. Mean value theorems for multiple trigonometric sums
Chapter 5. Estimates for multiple trigonometric sums
Chapter 6. Several applications
Chapter 7. Special cases of the theory of multiple trigonometric sums
Chapter 8. The Hilbert–Kamke problem and its generalizations
Chapter 9. The p-adic method in three problems of number theory
Chapter 10. Estimates of multiple trigonometric sums with prime numbers
Chapter 11. Some applications of trigonometric sums and integrals
Chapter 12. Short Kloosterman sums
Backmatter

Über Autor(innen)

Dr. Gennady I. Arkhipov and Dr. Anatoly A. Karatsuba are working at the Steklov Mathematical Institute of the Russian Academy of Sciences at Moscow, Russia. Vladimir N. Chubarikov is Professor at the Faculty of Mechanics and Mathematics of the Lomonosov Moscow State University, Russia.