E-Book, Deutsch, Band 624, 208 Seiten, Format (B × H): 210 mm x 297 mm
Reihe: DAfStb-Heft
Anders / DAfStb Stoffgesetz zur Beschreibung des Kriech- und Relaxationsverhaltens junger normal- und hochfester Betone
1. Auflage 2017
ISBN: 978-3-410-65299-1
Verlag: DIN Media
Format: PDF
Kopierschutz: Adobe DRM (»Systemvoraussetzungen)
E-Book, Deutsch, Band 624, 208 Seiten, Format (B × H): 210 mm x 297 mm
Reihe: DAfStb-Heft
ISBN: 978-3-410-65299-1
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Im Rahmen der vorliegenden Dissertation wurde ein Stoffgesetz entwickelt, welches das Kriech- und Relaxationsverhalten normal- und hochfester Betone sowohl im sehr jungen als auch im höheren Belastungsalter korrekt zu beschreiben vermag. Es basiert auf einer Reihenschaltung verschiedener rheologischer Grundelemente, deren alternde mechanische Kennwerte innerhalb des gesamten Gültigkeitsbereichs des Modells thermodynamisch widerspruchsfrei definiert sind. Das Stoffgesetz berücksichtigt das komplexe nichtlineare Kriechverhalten unter konstanten und veränderlichen Spannungen. Für den Fall der Relaxation erfolgt die Lösung der zugrundeliegenden Integralbeziehung anhand eines numerischen Algorithmus. Grundlage für die Entwicklung und Optimierung des Modells bildete ein umfassendes Versuchsprogramm zum Kriechen und der Relaxation von im jungen Alter belasteten Betonen. Für die Verknüpfung der dort gewonnenen Erkenntnisse mit dem Spannungs-Dehnungs-Zeitverhalten von Beton mit höheren Belastungsaltern wird auf den in der Literatur veröffentlichten Kenntnisstand zurückgegriffen.
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1;Volltextsuche;1
2;Stoffgesetz zur Beschreibung des Kriech- und Relaxationsverhaltensjunger normal- und hochfester Betone;1
3;Kurzfassung;1
4;Abstract;1
5;Vorwort;4
6;Inhaltsverzeichnis;6
7;Bezeichnungen;8
7.1;Funktion;8
7.2;Funktion;8
7.3;Funktion;8
7.4;Elastizitätsmodul;8
7.5;Elastizitätsmodul im Erstbelastungsalter (altersunabhängig);8
7.6;Aktivierungsenergie;8
7.7;Tangentenmodul;8
7.8;Tangentenmodul im Alter von 28 Tagen;8
7.9;wirksamer Elastizitätsmodul;8
7.10;Konstante;8
7.11;Sekantenmodul;8
7.12;mittlerer Fehler;8
7.13;Funktion;8
7.14;Funktion;8
7.15;Ersatzkriechfunktion, ohne Berücksichtigung der Fließverformung;8
7.16;Kriechfunktion;8
7.17;Gesamtanzahl der durchgeführten Versuche;8
7.18;im Kalorimeterversuch freigesetzte adiabatische Wärmemenge;8
7.19;theoretische maximale Wärmefreisetzung des Betons bei der Hydratation;8
7.20;universelle Gaskonstante, Relaxationsfunktion;8
7.21;Temperatur;8
7.22;Frischbetontemperatur;8
7.23;gemessene Temperatur im adiabatischen Kalorimeterversuch;8
7.24;Relaxationszeit des -ten Maxwellelements;8
7.25;mittlerer Variationskoeffizient;8
7.26;Funktion;8
7.27;Konstante, Funktion;8
7.28;Konstante, Funktion;8
7.29;Konstante, Funktion;8
7.30;spezifische Wärmekapazität;8
7.31;Konstante, Zylinderdurchmesser, Grundwert des Nichtlinearitätsindexes;8
7.32;Betondruckfestigkeit;8
7.33;Zeitfunktion;8
7.34;Alterungsfunktion;8
7.35;Funktion, Zylinderhöhe;8
7.36;Konstante;8
7.37;Nichtlinearitätsindex, Konstante;9
7.38;Konstante;9
7.39;modifizierter Standardschätzfehler;9
7.40;betrachteter Zeitpunkt;9
7.41;(Erst-)Belastungsalter [Zeit nach Wasserzugabe bei der Betonherstellung];9
7.42;wahres Belastungsalter;9
7.43;Entlastungsalter;9
7.44;effektives Betonalter;9
7.45;Mitte des Zeitintervalls;9
7.46;modifizierter Variationskoeffizient;9
7.47;Wasserzementwert;9
7.48;Hydratationsgrad;9
7.49;Spannungsgrad im rheologischen Federelement;9
7.50;Inkrement;9
7.51;Dehnung;9
7.52;Kriechdehnung;9
7.53;zeit- und lastabhängige Kriechdehnung im Anschluss an die sofortige Dehnung bei Lastaufbringung im Kriechversuch;9
7.54;sofortige elastische Dehnung;9
7.55;sofortige elastische Dehnung im Alter von 28 Tagen;9
7.56;Schwinddehnung;9
7.57;zeit- und spannungsabhängige Dehnung;9
7.58;Fließdehnung;9
7.59;überproportionale, sofortige plastische Dehnung;9
7.60;verzögert elastische Rückverformung;9
7.61;verzögert elastische Dehnung;9
7.62;Kriechmaß, Kriechverformung je Einheitsspannung;9
7.63;Dämpferviskosität;9
7.64;Dehnungsgrad im rheologischen Federelement;9
7.65;Integrationsvariable;9
7.66;Relaxationskennzahl;9
7.67;Frischbetonrohdichte;9
7.68;Spannung;9
7.69;Belastungsgrad;9
7.70;effektiver Belastungsgrad;9
7.71;Integrationsvariable;9
7.72;Wichtungsfaktor;9
7.73;Kriechzahl;9
7.74;Funktion zur Beschreibung des Spannungsverlaufs im Relaxationsversuch;9
7.75;Kennzeichnung des Betonalters von 28 d;10
7.76;adiabatisch;10
7.77;Beton;10
7.78;Gesamtkriechen;10
7.79;sofortige elastische Dehnung;10
7.80;Schwinden;10
7.81;zeit- und spannungsabhängige Dehnungen;10
7.82;rheologisches Dämpferelement;10
7.83;Entlastungsalter;10
7.84;effektiv;10
7.85;Fließverformung;10
7.86;Grundfließen;10
7.87;Trocknungsfließen;10
7.88;rheologisches Federelement;10
7.89;Zählvariable;10
7.90;Zählvariable;10
7.91;Zählvariable;10
7.92;Kelvinmodell;10
7.93;linear;10
7.94;Konstante;10
7.95;Maximum;10
7.96;Maxwellmodell;10
7.97;Vorhersage gemäß Modell;10
7.98;Anzahl von Stützstellen bei der Datenauswertung;10
7.99;überproportionale, sofortige Dehnung;10
7.100;verzögert elastische Rückverformung;10
7.101;verzögert elastische Verformung;10
7.102;Kennzeichnung von Versuchsdaten;10
7.103;Kennwert beim Bruch eines rheologischen Federelements;10
7.104;Zeitpunkt;10
8;1 Einführung und Zielsetzung;12
9;2 Zeit- und lastabhängiges Verhalten von Beton;14
9.1;2.1 Zeitabhängige Verformungen und ihre physikalischen Ursachen;14
9.2;2.2 Kriechverhalten von Beton;15
9.2.1;2.2.1 Einflussparameter;15
9.2.1.1;Festigkeitsentwicklung junger Betone;16
9.2.1.2;Der Hydratationsgrad von Beton;17
9.2.2;2.2.2 Zeitliche Entwicklung des Kriechens;18
9.2.3;2.2.3 Nichtlinearität des Kriechens;19
9.2.3.1;2.2.3.1 Definitionen;19
9.2.3.2;2.2.3.2 Nichtlinearität des Kriechens unter konstanten Spannungen;19
9.2.3.3;2.2.3.3 Nichtlinearität des Kriechens unter veränderlichen Spannungen;21
9.2.3.3.1;Lastabhängige Entwicklung der Betonfestigkeit;23
9.2.3.3.2;Verzögert elastische Rückverformung;24
9.3;2.3 Relaxationsverhalten von Beton;26
9.4;2.4 Zusammenfassung;28
10;3 Ansätze zur Vorhersage des Kriechens und der Relaxation;30
10.1;3.1 Grundlagen der rheologischen Modellierung;30
10.2;3.2 Vorhersage der Relaxation;31
10.3;3.3 Vorhersage des Kriechens;34
10.3.1;3.3.1 Einleitung;34
10.3.2;3.3.2 Grundlegender Aufbau von Kriechmodellen;34
10.3.3;3.3.3 Rheologische Kriechmodelle;35
10.3.3.1;Modell von Müller;35
10.3.3.2;Modell von Bazant;36
10.3.3.3;Modell von Shen;38
10.3.4;3.3.4 Kriechmodelle für junge Betone;39
10.3.4.1;Modell von Gutsch;39
10.3.4.2;Modell von De Schutter und Taerwe;40
10.3.4.3;Modell von Emborg;41
10.3.4.4;Modell von Westman;42
10.4;3.4 Zusammenfassung;43
11;4 Versuchsprogramm zum Kriech- und Relaxationsverhalten junger Betone;46
11.1;4.1 Untersuchte Betone;46
11.2;4.2 Lagerung und Prüfung der Probekörper;46
11.3;4.3 Versuchseinrichtung zur Untersuchung des Kriechens und Schwindens;47
11.4;4.4 Versuchseinrichtung zur Untersuchung der Relaxation;48
11.5;4.5 Versuchsprogramm;51
11.5.1;4.5.1 Kriechen unter konstanten Spannungen;51
11.5.2;4.5.2 Kriechen unter veränderlichen Spannungen;53
11.5.3;4.5.3 Relaxation;54
11.6;4.6 Zusammenfassung;54
12;5 Diskussion der Versuchsergebnisse und Entwicklung des Kriechmodells;56
12.1;5.1 Zeitliche Entwicklung der Betonfestigkeit;56
12.1.1;Einfluss der Frischbetontemperatur;56
12.1.2;Hydratationswärmeentwicklung der Probekörper;57
12.1.3;Ermittlung des wahren Belastungsalters t0w;58
12.1.4;Zeitliche Entwicklung des effektiven Belastungsgrads;59
12.1.5;Lastabhängige Entwicklung der Druckfestigkeit;60
12.2;5.2 Grundkonzept der Modellentwicklung;60
12.2.1;5.2.1 Rheologisches Modell;60
12.2.2;5.2.2 Allgemeines Vorgehen;61
12.2.3;5.2.3 Regressionsanalyse;64
12.3;5.3 Modellierung des Spannungs-Dehnungsverhaltens unter Kurzzeitbeanspruchung;65
12.4;5.4 Modellierung des Gesamtkriechens;69
12.4.1;5.4.1 Allgemeines Vorgehen;69
12.4.2;5.4.2 Wahl der Zeitfunktion;69
12.4.3;5.4.3 Einfluss des Belastungsalters;72
12.5;5.5 Modellierung der verzögert elastischen Verformung;75
12.5.1;5.5.1 Linearität der verzögert elastischen Verformung;75
12.5.2;5.5.2 Extrapolation der Versuchsdaten;77
12.5.3;5.5.3 Modell der verzögert elastischen Verformung;78
12.5.4;5.5.4 Hintergründe zur Wahl des Ansatzes;81
12.5.4.1;Abhängigkeit von der Belastungsdauer te-t0;81
12.5.4.2;Abhängigkeit vom Belastungsalter t0;83
12.5.4.3;Zeitliche Entwicklung des Rückkriechens;85
12.5.4.4;Einfluss der Betondruckfestigkeit;86
12.5.5;5.5.5 Vorhersagegenauigkeit des Modells;88
12.6;5.6 Modellierung der Fließverformung;89
12.6.1;5.6.1 Abspaltung der Fließverformungen von den Gesamtkriechverformungen;89
12.6.2;5.6.2 Vorhersage der Fließverformungen;89
12.6.3;5.6.3 Hintergründe zur Wahl des Ansatzes;91
12.6.3.1;Abhängigkeit des Fließens vom Belastungsalter;91
12.6.3.2;Zeitliche Entwicklung des Fließens;92
12.7;5.7 Vorhersagegenauigkeit des Kriechmodells;101
12.8;5.8 Zusammenfassung;108
13;6 Berechnung der Relaxation und Diskussion der Relaxationsversuche;112
13.1;6.1 Einleitung;112
13.2;6.2 Algorithmus zur Berechnung der Relaxation;112
13.3;6.3 Diskussion der Relaxationsdaten und Vergleich mit der numerischen Berechnung;116
13.4;6.4 Zusammenfassung;119
14;7 Zusammenfassung und Ausblick;122
15;8 Literatur;128
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15.112;[Wih 03] Wihler, H.-D.: Der Einfluss der Temperatur auf die Festigkeitsentwicklung bei Mörteln und Betonen. In: Beton, Heft 5, 2003, S. 240-242;133
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16;9 Normen;134
16.1;DIN 1045-1 Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton. Teil 1, Bemessung und Konstruktion, Ausgabe August 2008;134
16.2;DIN 1048-5 Prüfverfahren für Beton. Teil 5, Festbeton, gesondert hergestellte Probekörper, Ausgabe Juni 1991;134
16.3;DIN 4227-1 Spannbeton. Teil 1, Ausgabe Juli 1988;134
16.4;DIN EN 12390-2 Prüfung von Festbeton. Teil 2, Herstellung und Lagerung von Probekörpern für Festigkeitsprüfungen, Ausgabe Juni 2001;134
16.5;DIN EN 12390-3 Prüfung von Festbeton. Teil 3, Druckfestigkeit von Probekörpern, Ausgabe April 2002 bzw. Juli 2009;134
17;Anhang A Eigenschaften der Betonausgangsstoffe;136
17.1;A.1 Zement;136
17.1.1;Tabelle A-1: Chemische Analyse des CEM I 42,5 R-LA (Mittelwerte);136
17.2;A.2 Sieblinie der Gesteinskörnungen;137
17.2.1;Tabelle A-2: Quantitative Angaben zur Sieblinie der zur Herstellung der Betone A und B verwendeten Gesteinskörnung;137
17.3;A.3 Zusatzstoffe und Zusatzmittel;137
17.3.1;Tabelle A-3: Technische Daten der verwendeten Silikasuspension und des Fließmittels;137
18;Anhang B Zusammenfassung des rheologischen Modells;138
18.1;Belastungsalter [d] (Zeit nach Wasserzugabe bei der Betonherstellung);138
18.2;betrachtetes Betonalter [d];138
18.3;im Belastungsalter aufgebrachte Spannung [N/mm2];138
18.4;im Belastungsalter aufgebrachter Belastungsgrad [-];138
18.5;mittlere Zylinderdruckfestigkeit des Betons (d/h = 150/300 mm) im Belastungsalter [N/mm2];138
18.6;Tangentenmodul im Alter von 28 d [N/mm2], siehe Tab. B-1;138
18.7;Parameter [-], siehe Tab. B-1;138
18.8;Tabelle B-1: Parameter zur Berechnung der Spannungs-Dehnungsbeziehung im Kurzzeitdruckversuch;138
18.8.1;die im Belastungsalter aufgebrachte Spannung [N/mm2];139
18.8.2;den Tangentenmodul gemäß Gl. B-3 [N/mm2];139
18.8.3;Belastungsalter [d] (Zeit nach Wasserzugabe bei der Betonherstellung);140
18.8.4;betrachtetes Betonalter [d];140
18.8.5;im Belastungsalter aufgebrachte Spannung [N/mm2];140
18.9;Tabelle B-2: Parameter zur Vorhersage der verzögert elastischen Verformung;140
18.9.1;Belastungsalter [d];141
18.9.2;betrachtetes Betonalter [d];141
18.9.3;im Belastungsalter aufgebrachte Spannung [N/mm2];141
18.9.4;im Belastungsalter aufgebrachter Belastungsgrad [-];141
18.9.5;mittlere Zylinderdruckfestigkeit des Betons (d/h = 150/300 mm) im Belastungsalter [N/mm2];141
18.10;Tabelle B-3: Parameter der Alterungsfunktion des Fließens;141
19;Anhang C Kriech- und Schwindversuche;142
19.1;C.1 Versuchsparameter;142
19.1.1;Frischbetontemperatur der Betoniercharge;142
19.1.2;Belastungsalter (Zeitpunkt nach Wasserzugabe bei der Betonherstellung);142
19.1.3;um den Einfluss der Frischbetontemperatur korrigiertes wahres Belastungsalter, siehe Kapitel 5.1;142
19.1.4;zum Zeitpunkt aufgebrachte Spannung;142
19.1.5;zum Zeitpunkt aufgebrachter Belastungsgrad;142
19.1.6;mittlere Druckfestigkeit von 3 zylindrischen Probekörpern, d/h = 150/300 mm im Belastungsalter;142
19.1.7;Anhand der bei Lastaufbringung bis zur Spannung aufgezeichneten Messdaten ermittelter Sekantenmodul zur Beschreibung der sofortigen Dehnung zu Beginn des Kriechversuchs, vgl. Kapitel 5.3 sowie das unten gegebene Bild C-1;142
19.1.8;Entlastungsalter der Probekörper bei Aufzeichnung der verzögert elastischen Rückverformung bzw. Umbelastungsalter in den Versuchen unter veränderlichen Spannungen;142
19.1.9;nach der Spannungsänderung zum Zeitpunkt vorherrschende Spannung;142
19.1.10;zum Zeitpunkt vorherrschender Belastungsgrad;142
19.1.11;n.g. Wert nicht erfasst;142
19.1.12;Beton - [h]/;142
19.1.13;Beton - [h]/ - [d]/;143
19.1.14;Tabelle C-1: Parameter der Kriechversuche an Beton A unter konstanten Spannungen (Einstufenversuche);144
19.1.15;Tabelle C-2: Parameter der Kriechversuche an Beton B unter konstanten Spannungen (Einstufenversuche);145
19.1.16;Tabelle C-3: Parameter der Kriechversuche an Beton A unter veränderlichen Spannungen (Mehrstufenversuche);146
19.1.17;Tabelle C-4: Parameter der Kriechversuche an Beton B unter veränderlichen Spannungen (Mehrstufenversuche);147
19.2;C.2 Übersicht über die Betonierchargen;148
19.2.1;Tabelle C-5: Herstelldatum der Probekörper für die Kriechversuche an Beton A;148
19.2.2;Tabelle C-6: Herstelldatum der Probekörper für die Kriechversuche an Beton B;149
19.3;C.3 Sofortige Dehnung;150
19.3.1;Tabelle C-7: Gemäß Kapitel 5.3 berechnete sofortige Dehnung des Betons A (Einstufenversuche);151
19.3.2;Tabelle C-8: Gemäß Kapitel 5.3 berechnete sofortige Dehnung des Betons B (Einstufenversuche);152
19.4;C.4 Kriechversuche unter konstanten Spannungen;153
19.5;C.5 Kriechversuche unter veränderlichen Spannungen;162
19.6;C.6 Schwindverformungen;170
19.7;C.7 Druckfestigkeit der Kriech- und Schwindproben nach Beendigung der Kriechversuche;171
19.7.1;Tabelle C-9: Beton A - Druckfestigkeit der Kriech- und Schwindproben im Anschluss an die Kriechversuche;172
19.7.2;Tabelle C-10: Beton B - Druckfestigkeit der Kriech- und Schwindproben im Anschluss an die Kriechversuche;178
20;Anhang D Nachweis der widerspruchsfreien Vorhersage des Kriechens und der Relaxation;184
20.1;D.1 Kelvinreihe zur Vorhersage der verzögert elastischen Verformung;184
20.2;D.2 Vorhersage der Relaxation;189
21;Anhang E Relaxationsverlauf in Abhängigkeit des Modells der sofortigen plastischen Verformung;192
21.1;mit;192
21.2;Belastungsalter [d] (Zeit nach Wasserzugabe bei der Betonherstellung);192
21.3;im Belastungsalter aufgebrachte Spannung [N/mm2];192
21.4;im Belastungsalter aufgebrachter Belastungsgrad [-];192
21.5;mittlere Zylinderdruckfestigkeit des Betons (d/h = 150/300 mm) im Belastungsalter [N/mm2];192
21.6;Tangentenmodul im Alter von 28 d [N/mm2], siehe Tab. E-1;192
21.7;Parameter [-], siehe Tab. E-1;192
21.8;Tabelle E-1: Parameter zur Berechnung der sofortigen plastischen Dehnung;192
