Alsina / Planas Matématica inclusiva

Propuestas para una educación matemática accesible
1. Auflage 2023
ISBN: 978-84-277-3067-0
Verlag: Narcea Ediciones
Format: EPUB
Kopierschutz: Adobe DRM (»Systemvoraussetzungen)

E-Book, Spanisch, Band 110, 176 Seiten

Reihe: Educación Hoy Estudios

Nuestra sociedad tiene la obligación de garantizar el acceso a una educación matemática de calidad para todo el mundo y, con ello, avanzar en la mejora de las condiciones de ciudadanía. Matemática Inclusiva. Propuestas para una educación matemática accesible pretende ser un instrumento de ayuda en la consecución de este objetivo. A lo largo del libro se proponen formas de reconstruir la relación de las personas con las matemáticas a través de diversos principios fundamentales de la educación matemática: el pensamiento crítico, la manipulación de materiales, el juego y la atención a la diversidad. Una educación matemática basada en estos principios tiene que destacar, a su vez, los principios más generales de contextualización en los lugares donde se llevan a cabo las prácticas: globalización de los grupos de conocimiento implicados y personalización de los contenidos matemáticos en función de la especificidad de cada persona. Unos y otros principios se abordan de forma interrelacionada y en base a experiencias validadas de aula.

Ángel ALSINA es profesor de Didáctica de las Matemáticas en la Universidad de Girona (España). Sus líneas de investigación están centradas en el aprendizaje de las matemáticas en las primeras edades y en la formación del profesorado. Ha publicado numerosos artículos y libros sobre cuestiones de educación matemática, y ha llevado a cabo múltiples actividades de formación permanente del profesorado en toda la geografía española y en América Latina. Núria PLANAS i RAIG, licenciada en Ciencias Exactas por la Universidad de Barcelona, es doctora en Pedagogía por la Universidad Áutónoma de Barcelona y profesora de Didáctica de la Matemática en la Facultad de Ciencias de la Educación de esta Universidad.

Autoren/Hrsg.

Alsina, Àngel

Planas, Núria

Leseproben

Introducción

«Para comprender el libro no es necesario tener saberes especializados. Fue escrito para todo el mundo que pueda y que quiera pensar, a quien no le dé miedo plantearse otra vez las preguntas infantiles: ¿Por qué eso es así? ¿Podría ser de otra manera?»

AGNES HELLER (1977: 8)

MATEMÁTICA INCLUSIVA. Propuestas para una educación matemática accesible surge de reflexiones iniciadas hace tiempo con el propósito de revisar, desde la contemporaneidad, principios clásicos. Somos conscientes de que hay mu -chos conocimientos necesarios para conseguir una educación matemática de calidad. Hemos escogido cuatro —pensamiento crítico, manipulación, juego y atención a la diversidad—, dando por supuesto que otros conocimientos fundamentales también merecerían haber sido considerados.

En primer lugar, debemos clarificar qué entendemos por calidad. Cuando se ha hablado de calidad en educación matemática se han querido sugerir ideas muy distintas, incluso opuestas. Muchas veces la calidad ha significado una cantidad relevante de buenos resultados escolares; otras veces se ha referido a la eficiencia de unos programas curriculares con unos grupos de alumnos. Aquí, examinamos la calidad desde otro punto de vista, mucho más cualitativo: una educación matemática de calidad es esencialmente aquella que sea accesible y comprensible para todo el mundo.

Desde un paradigma de la calidad centrado en la extensión y la comprensibilidad de la educación, afrontamos el reto de tratar en el siglo XXI principios basados en ideas clásicas. Nos guía el horizonte de una sociedad formada por personas capaces de pensar por sí mismas, de aprender disfrutando y de ser respetuosas con la diversidad. La falta de atención al pensamiento crítico, la manipulación, el juego y la atención a la diversidad es un problema global de la educación matemática que traspasa las diferentes situaciones educativas locales. La reflexión en torno a los cuatro principios seleccionados tendría que ser prioritaria en cualquier sociedad y cultura, teniendo que hacerse en cada caso una interpretación suficientemente contextualizada.

Nuestro proyecto reivindica la importancia de conectar buenas prácticas del pasado con demandas del mundo educativo actual. Con esta finalidad, resulta útil recuperar la voz de Josep Estalella (1879-1938), científico y didacta cuyo pensamiento continúa siendo de gran vigencia, a pesar de que no siempre haya tenido la debida resonancia. A través del juego, las actividades recreativas, la experimentación, etc., Estalella consiguió despertar la curiosidad por los fenómenos matemáticos y físicos, impulsando la actividad investigadora. Partimos, pues, de su legado. Los fragmentos que siguen corresponden a los cuatro primeros capítulos del libro. Pretenden, respectivamente, que el lector pueda hacerse una idea del peso del pensamiento crítico, la manipulación, el juego y la diversidad cultural en la educación matemática.

El pensamiento crítico: «Vivir es vivir en un mundo lleno de contextos con problemas para entender y resolver. Aprender es aprender a vivir y, por lo tanto, aprender a entender y resolver problemas».

La manipulación: «La acción de manipular, es decir, de operar con las manos, nos aporta conocimientos diversos. Todos nosotros hemos vivido experiencias sorprendentes, no esperadas, al tocar algún objeto con las manos: la dureza de un objeto, el peso, la rugosidad, el sonido que hace, el sabor que tiene, etc.».

El juego: «Jugar es un tipo de actividad necesaria para el desarrollo integral de las personas y, desde esta perspectiva, es intrínsecamente humana, aunque no exclusiva de nuestra especie».

La atención a la diversidad: «El conocimiento matemático, entendido como una tecnología en manos de unos grupos, de difícil acceso para otros, no deja espacio al pensamiento divergente, a las alternativas de interpretación ni al reconocimiento de las diferencias».

Hemos ordenado los capítulos de acuerdo con nuestra perspectiva global del libro. Cada lector, sin embargo, puede escoger el orden en que los leerá. A todos aquéllos que sean escépticos sobre la conveniencia de incluir alguno de los temas seleccionados, les recomendamos que empiecen la lectura por el capítulo correspondiente al tema. Dentro de cada capítulo, puede escogerse el orden que se considere oportuno. Finalizada la lectura, cada persona tendrá que ser finalmente quien lidere el planteamiento de cambios y mejoras en su propio conocimiento.

Los cuatro primeros capítulos se han estructurado del mismo modo:

• Marco de referencia: se introducen ideas clave, redactadas de manera que cualquier persona pueda tener una visión global de cada tema y de su peso específico en la educación matemática.
• Ejemplos de actividades: se recogen actividades comentadas y resueltas (situaciones próximas al ciudadano no experto en matemáticas), con la finalidad de ver propuestas de concreción de los temas tratados.
• Comentario de actividades de Estalella: se deja constancia escrita y gráfica (a través de imágenes antiguas) de la articulación de nuestro enfoque como visión contemporánea de una obra clásica.

Dentro de cada capítulo, es especialmente importante la sección dedicada al planteamiento y comentario de actividades donde la educación matemática se piensa desde la práctica. Queremos eludir el uso de conocimientos matemáticos que tradicionalmente han interesado más a los profesores que a los estudiantes y a la propia sociedad. A menudo, conocimientos como la trigonometría, el álgebra o la geometría analítica han servido para hablar sobre el grado de capacitación de las personas. No obstante, fuera del entorno escolar y del ámbito de profesiones específicas, estos conocimientos dicen muy poco sobre las capacidades reales de razonamiento y sobre el buen desarrollo de competencias.

Hemos escogido y, en la mayoría de los casos, diseñado actividades y situaciones problemáticas que, como mucho, necesitan la aplicación de conocimientos matemáticos básicos con el fin de ser entendidas e interpretadas. No son, sin embargo, actividades sencillas; requieren que el lector se enfrente a ciertas preguntas de manera creativa. Las preguntas no se refieren a situaciones conocidas y recurrentes, por lo que deben ir acompañadas de tiempos largos de reflexión y de contraste.

Escribimos el último capítulo, Hacia un enfoque integrado, con el objetivo de iniciar la elaboración de un modelo que incluya los principios educativos seleccionados. Si leemos cada capítulo como un texto aislado del resto del libro, corremos el peligro de comprender sólo en parte el mensaje que queremos transmitir. Hay libros específicos de manipulación, de juegos matemáticos, de educación y diversidad..., pero no hemos encontrado libros donde estos temas se traten de un modo integrado, en base a principios transversales a todos ellos como, por ejemplo, la contextualización, la globalización o la personalización.

Las páginas de este libro son un intento de contribuir a combatir un fenómeno que para muchos es parte inherente de nuestra sociedad. También son un intento de acercar la actividad matemática a las personas y a las necesidades de una sociedad crítica, solidaria y sostenible. A lo largo de estos años hemos comprobado que el pensamiento crítico, la manipulación, el juego y la atención a la diversidad son ejes de trabajo que facilitan la implicación de todas las personas en una educación matemática de calidad que ha de permitir relacionarse bajo principios de igualdad y respeto. Si queremos llegar a todas las personas y llegar con calidad, el pensamiento memorístico, la abstracción, la rutina y la homogeneización tienen que dosificarse y pasar a un segundo plano. El aprendizaje centrado en la rutina podría ser adecuado en un mundo que no estuviera sujeto a cambios, pero precisamente ésta no es una característica de nuestro mundo.

Decíamos que el enfoque de los capítulos retoma ideas clásicas. Hace muchos años, Estalella, junto con otros expertos en el arte de educar y divulgar el conocimiento matemático, valoraron la resolución de problemas, la acción sobre los objetos o el juego como recursos clave para hacer su trabajo con eficacia. El tema de la diversidad cultural, sin embargo, no ha tenido históricamente la misma consideración. Los motivos son evidentes. Las posibilidades de movilidad de hoy han favorecido acercar realidades que antes eran lejanas y desconocidas para la mayoría de ciudadanos. Estos cambios requieren que la educación matemática tenga que ir más allá de...