Aliprantis / Burkinshaw | Principles of Real Analysis | E-Book | sack.de
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E-Book, Englisch, 304 Seiten, Web PDF

Aliprantis / Burkinshaw Principles of Real Analysis


E-Book, Englisch, 304 Seiten, Web PDF

ISBN: 978-0-12-801502-5
Verlag: Elsevier Science & Techn.
Format: PDF
 Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

This major textbook on real analysis is now available in a corrected and slightly amended reprint. It covers the basic theory of integration in a clear, well-organized manner using an imaginative and highly practical synthesis of the 'Daniell method' and the measure-theoretic approach. It is the ideal text for senior undergraduate and first-year graduate courses in real analysis, assuming student familiarity with advanced calculus and basic algebraic concepts.
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Autoren/Hrsg.

Aliprantis, Charalambos D.
Burkinshaw, Owen

Weitere Infos & Material

1;Front Cover;1
2;Principles of Real Analysis;4
3;Copyright Page;5
4;Table of Contents;8
5;Preface;10
6;CHAPTER 1. FUNDAMENTALS OF REAL ANALYSIS;14
6.1;1. ELEMENTARY SET THEORY;14
6.2;2. COUNTABLE AND UNCOUNTABLE SETS;21
6.3;3. THE REAL NUMBERS;27
6.4;4. THE EXTENDED REAL NUMBERS;35
6.5;5. METRIC SPACES;39
6.6;REVIEW PROBLEMS;58
6.7;BIBLIOGRAPHY;60
7;CHAPTER 2. GENERAL TOPOLOGY AND FUNCTION SPACES;61
7.1;6. TOPOLOGICAL SPACES;61
7.2;7. CONTINUOUS REAL VALUED FUNCTIONS;70
7.3;8. THE STONE–WEIERSTRASS APPROXIMATION THEOREM;82
7.4;REVIEW PROBLEMS;86
7.5;BIBLIOGRAPHY;88
8;CHAPTER 3. THE THEORY OF MEASURE;89
8.1;9. SEMIRINGS AND ALGEBRAS OF SETS;90
8.2;10. MEASURES ON SEMIRINGS;94
8.3;11. OUTER MEASURES AND MEASURABLE SETS;98
8.4;12. THE OUTER MEASURE GENERATED BY A MEASURE;102
8.5;13. MEASURABLE FUNCTIONS;111
8.6;14. SIMPLE AND STEP FUNCTIONS;117
8.7;15. THE LEBESGUE MEASURE;122
8.8;16. CONVERGENCE IN MEASURE;134
8.9;REVIEW PROBLEMS;137
8.10;BIBLIOGRAPHY;138
9;CHAPTER 4. THE LEBESGUE INTEGRAL;139
9.1;17. UPPER FUNCTIONS;140
9.2;18. INTEGRABLE FUNCTIONS;143
9.3;19. THE RIEMANN INTEGRAL AS A LEBESGUE INTEGRAL;152
9.4;20. APPLICATIONS OF THE LEBESGUE INTEGRAL;161
9.5;21. APPROXIMATING INTEGRABLE FUNCTIONS;170
9.6;22. PRODUCT MEASURES AND ITERATED INTEGRALS;173
9.7;REVIEW PROBLEMS;184
9.8;BIBLIOGRAPHY;185
10;CHAPTER 5. NORMED SPACES ANDL^-SPACES;187
10.1;23. NORMED SPACES AND BANACH SPACES;187
10.2;24. BANACH LATTICES;206
10.3;25. Lp-SPACES;217
10.4;REVIEW PROBLEMS;233
10.5;BIBLIOGRAPHY;234
11;CHAPTER 6. SPECIAL TOPICS IN INTEGRATION;235
11.1;26. SIGNED MEASURES;236
11.2;27. COMPARING MEASURES AND THE RADON-NIKODYM THEOREM;246
11.3;28. THE RIESZ REPRESENTATION THEOREM;259
11.4;29. DIFFERENTIATION AND INTEGRATION;270
11.5;30. THE CHANGE OF VARIABLES FORMULA;286
11.6;REVIEW PROBLEMS;297
11.7;BIBLIOGRAPHY;298
12;INDEX;300

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