Buch, Deutsch, 243 Seiten, Paperback, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 394 g
Reihe: Springer-Lehrbuch
Buch, Deutsch, 243 Seiten, Paperback, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 394 g
Reihe: Springer-Lehrbuch
ISBN: 978-3-540-57792-8
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Aus den Besprechungen: "Das vorliegende Buch bringt eine sehr gute Einführung in die Stochastik. Dabei werden die wahrscheinlichkeitstheoretischen Grundlagen in dem Maß behandelt, wie sie zum Verständnis ihrer Anwendungen auf statistische Probleme und weiters auf stochastische Prozesse benötigt werden. Das Buch beinhaltet sowohl eine Einführung in die Theorie der Zufallsvariablen und numerische Charakteristika von Zufallsvariablen, als auch eine detaillierte Darstellung der Grenzwertsätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung. ...Die Brauchbarkeit des Buches liegt einerseits in seiner überaus klaren und exakten Ausdrucksweise und andererseits in der guten Lesbarkeit des Dargebotenen." Internationale Mathematische Nachrichten
Für Studenten und Dozenten der Mathematik, Physik, aber auch der Wirtschaftswissenschaften, Biologie, Medizin, Technik
Zielgruppe
Upper undergraduate
Autoren/Hrsg.
Fachgebiete
Weitere Infos & Material
I. Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume.- 1. Einführung, Beispiele.- 2. Ergebnisraum, Ereignisse, Wahrscheinlichkeitsverteilung.- 3. Gleichverteilung in endlichen Ergebnisräumen.- 4. Elementare Kombinatorik.- 5. Hypergeometrische Verteilung.- 6. Zufallselemente.- 7. Aufgaben.- II. Drei Grundverfahren der mathematischen Statistik.- 1. Das Modell der elementaren Stichprobentheorie.- 2. Schätzung.- 3. Konfidenzbereich.- 4. Test.- 5. Fisher’s exakter Test.- 6. Aufgaben.- III. Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit.- 1. Bedingte Wahrscheinlichkeit.- 2. Ein wahrscheinlichkeitstheoretisches Modell in der Informationstheorie.- 3. Unabhängige Ereignisse.- 4. Unabhängige Zufallsvariable.- 5. Aufgaben.- IV. Momente.- 1. Erwartungswert, bedingter Erwartungswert.- 2. Varianz, Korrelation: L2Methoden.- 3. Verteilungen in {0, 1, 2,….- 4. Tschebyscheffsche Ungleichung und schwaches Gesetz der großen Zahlen.- 5. Aufgaben.- V. Statistische Inferenz über unbekannte Wahrscheinlichkeiten.- 1. Inferenz über eine Wahrscheinlichkeit.- 2. Inferenz über eine diskrete Verteilung.- 3. Aufgaben.- VI. Grenzwertsätze.- 1. Stirlingsche Formel.- 2. Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung: der Grenzwertsatz von de Moivre-Laplace.- 3. Approximation der Binomialverteilung durch die Poissonsche Verteilung: der Poissonsche Grenzwertsatz.- 4. Aufgaben.- VII. Allgemeine Wahrscheinlichkeitstheorie.- 1. Allgemeiner Wahrscheinlichkeitsraum.- 2. Zufallsvariable.- 3. Unabhängigkeit.- 4. Momente.- 5. Normalverteilung, ?2-Verteilung, F-Verteilung, t-Verteilung.- 6. Mehrdimensionale Normalverteilung.- 7. Aufgaben.- VIII. Statistik normalverteilter Zufallsvariablen.- 1. Inferenz über die Erwartung bei bekannter Varianz.- 2. Inferenz über die Varianz bei bekannterErwartung.- 3. Inferenz über die Erwartung und die Varianz, wenn beide unbekannt sind.- 4. Aufgaben.- IX. Nichtparametrische Statistik.- 1. Ordnungs- und Rangstatistik.- 2. Permutationsinvariante Verfahren.- 3. Rangmethoden: ein Zweistichprobenproblem.- 4. Aufgaben.- X. Regressions- und Varianzanalyse.- 1. Regressionsanalyse.- 2. Varianzanalyse.- 3. Aufgaben.- XI. Simulation.- 1. Simulation einer Zufallsvariablen.- 2. Realisierung von Stichproben.- 3. Simulation von Prozessen.- 4. Aufgaben.- Tafeln.- 1. Zufallsziffern.- 2. Die kumulative Standard-Normalverteilung.- Literatur.
