Lehrbuch der Mathematik, Band 4

Analysis auf Mannigfaltigkeiten - Funktionentheorie - Funktionalanalysis
2000
ISBN: 978-3-8274-2767-0
Verlag: Spektrum Akademischer Verlag

Buch, Deutsch, 850 Seiten, Format (B × H): 170 mm x 240 mm, Gewicht: 1435 g

Die "Analysis auf Mannigfaltigkeiten" ist der abschließende Band eines vierbändigen Lehrbuchs der Mathematik für Mathematiker, Physiker und Informatiker über den Lehrstoff bis zum mathematischen Vorexamen und darüber hinaus. Der Band enthält die Grundlagen der Differential- und Integralrechnung auf reellen und komplexen Mannigfaltigkeiten (u.a. den Differentialformenkalkül, Vektorfelder und ihre Flüsse, den Satz von Stokes und die de Rham-Kohomologie). Die notwendigen Hilfsmittel aus der Multilinearen Algebra und über Vektorbündel werden bereitgestellt. Außerdem werden Lie-Gruppen, Zusammenhänge und der Satz von Frobenius, (pseudo-) Riemannsche Mannigfaltigkeiten, Grundbegriffe der Algebraischen Topologie, Funktionentheorie und Riemannsche Flächen sowie die Funktionalanalysis einschließlich der Operatorentheorie behandelt. Zahlreiche Beispiele und Aufgaben begleiten den Text.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Wiebe, Hartmut

Storch, Uwe

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis Funktionalanalysis
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis Variationsrechnung
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis Funktionentheorie, Komplexe Analysis

Inhaltsverzeichnis

I Differenzierbare Mannigfaltigkeiten.- II Multilineare Algebra.- III Analysis auf Mannigfaltigkeiten.- IV Integration auf Mannigfaltigkeiten.- V Funktionentheorie.- VI Funktionalanalysis .- Literaturverzeichnis.-Stichwortverzeichnis.

Über Autor(innen)

Uwe Storch und Hartmut Wiebe lehren und forschen an der Ruhr-Universität Bochum.