Wagenknecht Baustatik - Weggrößenverfahren

Grundlagen - Finite Elemente der Stabstatik - Theorie I. und II. Ordnung Bauwerk-Basis-Bibliothek
1. Auflage 2018
ISBN: 978-3-410-25632-8
Verlag: DIN Media
Format: PDF
Kopierschutz: Adobe DRM (»Systemvoraussetzungen)

E-Book, Deutsch, 312 Seiten, Format (B × H): 240 mm x 170 mm

Reihe: Bauwerk

Das Weggrößenverfahren ist die Grundlage der Finiten Element Methode, die in den modernen baustatischen Programmen angewendet wird. Beim Weggrößenverfahren wird das System zunächst durch das Einführen zusätzlicher Bindungen bzw. geometrischer Fesselungen, mit denen alle Knotenverdrehungen und Knotenverschiebungen verhindert werden, geometrisch bestimmt gemacht. Die Finiten Elemente für ebene Stabtragwerke werden hergeleitet und in vielen Beispielen angewendet. Dadurch wird das Verständnis für diese Methode gefördert. Das Buch bietet das Wissen, das notwendig ist, baustatische Programme anzuwenden und zu kontrollieren.

Autoren/Hrsg.

Wagenknecht, Gerd, Prof. Dr.-Ing.

Wagenknecht, Gerd

Fachgebiete

• Technische Wissenschaften Bauingenieurwesen Konstruktiver Ingenieurbau, Baustatik

Inhaltsverzeichnis

1;Volltextsuche;1
2;Baustatik – Weggrößenverfahren;1
2.1;Impressum / Copyright;5
2.2;Vorwort;6
2.3;Widmung;9
2.4;Inhaltsverzeichnis;10
2.5;1 Moderne Baustatik;14
2.5.1;1.1 Einleitung;14
2.5.2;1.2 Entwicklung der Berechnungsverfahren;14
2.5.3;1.3 Entwicklung der Rechenhilfsmittel;14
2.5.4;1.4 Entwicklung der Programme;15
2.5.5;1.5 Gliederung des Fachgebietes Baustatik;16
2.5.6;1.6 Einführungsbeispiel;17
2.6;2 Ebenes Fachwerk;22
2.6.1;2.1 Beschreibung des Systems;22
2.6.2;2.2 Verformung unter Normalkraft;26
2.6.3;2.3 Lokale Randschnittgrößen;27
2.6.4;2.4 Kinematische Verträglichkeit;29
2.6.5;2.5 Globale Randschnittgrößen;31
2.6.6;2.6 Globale Elementsteifigkeitsmatrix;32
2.6.7;2.7 Gleichgewicht am Knoten;33
2.6.8;2.8 Systemsteifigkeitsmatrix;36
2.6.9;2.9 Schnittgrößen und Auflagerkräfte;37
2.6.10;2.10 Beispiel Fachwerk;39
2.7;3 Unverschiebliche Balkenelemente;46
2.7.1;3.1 Beschreibung des Systems;46
2.7.2;3.2 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix;47
2.7.3;3.3 Kinematische Verträglichkeit;52
2.7.4;3.4 Gleichgewicht am Stabelement;53
2.7.5;3.5 Globale Elementsteifigkeitsmatrix;54
2.7.6;3.6 Systemsteifigkeitsmatrix;55
2.7.7;3.7 Berechnung der Zustandsgrößen;56
2.7.8;3.8 Durchlaufträger mit starrer Lagerung;59
2.7.9;3.9 Systeme mit dehnstarren Stäben;63
2.8;4 Verschiebliche Balkenelemente;69
2.8.1;4.1 Beschreibung des Systems;69
2.8.2;4.2 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix;70
2.8.3;4.3 Modifikation der Elementsteifigkeitsmatrix;73
2.8.4;4.4 Kinematische Verträglichkeit;79
2.8.5;4.5 Globale Elementsteifigkeitsmatrix;80
2.8.6;4.6 Systemsteifigkeitsmatrix;83
2.8.7;4.7 Einführungsbeispiel;84
2.8.8;4.8 Berechnung von Federsteifigkeiten;93
2.8.9;4.9 Durchlaufträger mit Momentengelenk;96
2.8.10;4.10 Durchlaufträger mit Querkraftgelenk;102
2.8.11;4.11 Durchlaufträger mit Stützensenkung;110
2.8.12;4.12 Durchlaufträger mit Wegfedern;117
2.8.13;4.13 Verschiebliche rechtwinklige Rahmen;122
2.8.14;4.14 System mit eingespannten Stützen;127
2.8.15;4.15 Geneigte Balkenelemente;132
2.9;5 Beispiele für die Handrechnung;141
2.9.1;5.1 Allgemeine Hinweise;141
2.9.2;5.2 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix I. Ordnung;141
2.9.3;5.3 Beispiele;143
2.10;6 Ebener Rahmen;150
2.10.1;6.1 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix;150
2.10.2;6.2 Globale Elementsteifigkeitsmatrix;152
2.10.3;6.3 Beispiel ebener Rahmen;157
2.10.4;6.4 Zusammenfassung;174
2.11;7 FEM mit numerischer Integration;176
2.11.1;7.1 Mathematische Formulierung;176
2.11.2;7.2 Balkenelement nach Theorie I. Ordnung;176
2.11.3;7.3 Übertragungsmatrix für das Stabelement;178
2.11.4;7.4 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix;181
2.12;8 Grundlagen der Theorie II. Ordnung;184
2.12.1;8.1 Erläuterungsbeispiel;184
2.12.2;8.2 Berechnung nach Theorie II. Ordnung;188
2.12.3;8.3 Beanspruchungen nach Theorie II. Ordnung;192
2.12.4;8.4 Näherungsberechnung;194
2.13;9 Stabelement nach Theorie II. Ordnung;199
2.13.1;9.1 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix;199
2.13.2;9.2 Pendelstab nach Theorie II. Ordnung;209
2.13.3;9.3 Instabile Systeme;210
2.13.4;9.4 Eulerfälle;211
2.13.5;9.5 Einspannstützen mit Pendelstützen;214
2.13.6;9.6 Eingespannte Stützen mit Fachwerkbindern;217
2.13.7;9.7 Rahmen mit Pendelstütze;223
2.14;10 Prinzip der virtuellen Arbeiten;230
2.14.1;10.1 Allgemeine Formulierung;230
2.14.2;10.2 Virtuelle Arbeit des Biegestabes;230
2.14.3;10.3 Ansatzfunktion für das Stabelement;232
2.14.4;10.4 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix;234
2.14.5;10.5 Biegestab nach Theorie II. Ordnung;237
2.15;11 Ansatz von Imperfektionen;242
2.15.1;11.1 Allgemeine Formulierung;242
2.15.2;11.2 Unverschiebliche Systeme;243
2.15.3;11.3 Verschiebliche Systeme;244
2.15.4;11.4 Eingespannte Stütze;247
2.15.5;11.5 Balken nach Theorie II. Ordnung;249
2.16;12 Schubweicher Biegestab;251
2.16.1;12.1 Schubweiches Balkenelement;251
2.16.2;12.2 Ursprüngliche Elementsteifigkeitsmatrix;257
2.16.3;12.3 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix;263
2.16.4;12.4 Beispiele;268
2.17;13 Nachgiebige Verbindungen;273
2.17.1;13.1 Allgemeines;273
2.17.2;13.2 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix;273
2.17.3;13.3 Beispiel;276
2.18;14 Fließgelenktheorie;278
2.18.1;14.1 Fließgelenk;278
2.18.2;14.2 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix;280
2.18.3;14.3 Beispiele;282
2.19;15 Stabwerksprogramme;288
2.19.1;15.1 Realisierung;288
2.19.2;15.2 Differenzialgleichungssystem nach Theorie II. Ordnung;289
2.20;16 Aufgabensammlung;292
2.20.1;16.1 Fachwerke;292
2.20.2;16.2 Durchlaufträger;294
2.20.3;16.3 Dehnstarrer Rahmen;301
2.20.4;16.4 Eingespannte Stützen;304
2.20.5;16.5 Theorie II. Ordnung;308
2.21;17 Literaturverzeichnis;310
2.22;18 Stichwörterverzeichnis;312