Unsicherheit, Unschärfe und rationales Entscheiden

Die Anwendung von Fuzzy-Methoden in der Entscheidungstheorie
2001
ISBN: 978-3-7908-1337-1
Verlag: Physica-Verlag HD

Buch, Deutsch, Band 179, 232 Seiten, Paperback, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 371 g

Reihe: Wirtschaftswissenschaftliche Beiträge

Entscheidungen unter Unsicherheit können mit dem üblichen Erwartungsnutzenkonzept häufig nicht angemessen modelliert werden, da die zugrunde liegenden Informationen den wahrscheinlichkeitstheoretischen Anforderungen nicht genügen. Ansätze der "beschränkten Rationalität" erscheinen dagegen oft willkürlich, da die Kriterien ihrer Anwendbarkeit fehlen. Die Modellierung von Unsicherheit mit Fuzzy-Mengen, die hier in einer maßtheoretischen Interpretation verwendet werden, erlaubt eine Verallgemeinerung der Rationalitätsbedingungen, die viele dieser Ansätze als Spezialfälle enthält. Eine Anwendung bei Social Choice Problemen zeigt das Potential des Ansatzes zur Erklärung und Verbesserung der Verfahren kollektiver Entscheidungen.

Zielgruppe

Research

Autoren/Hrsg.

Ott, Notburga

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis Elementare Analysis und Allgemeine Begriffe
• Sozialwissenschaften Soziologie | Soziale Arbeit Soziologie Allgemein Empirische Sozialforschung, Statistik
• Wirtschaftswissenschaften Volkswirtschaftslehre Volkswirtschaftslehre Allgemein Wirtschaftstheorie, Wirtschaftsphilosophie
• Mathematik | Informatik Mathematik Operations Research Spieltheorie
• Wirtschaftswissenschaften Betriebswirtschaft Wirtschaftsmathematik und -statistik
• Wirtschaftswissenschaften Volkswirtschaftslehre Volkswirtschaftslehre Allgemein Ökonometrie
• Wirtschaftswissenschaften Betriebswirtschaft Unternehmensforschung

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung.- I: Grundlagen der Fuzzy-Mathematik.- 2 Charakterisierung der Fuzzy-Methode.- 3 Fuzzy-Mengen-Theorie.- 4 Fuzzy-Maßtheorie.- 5 Zur Synthese von Fuzzy-Mail-und Fuzzy-Mengen-Theorie.- 6 Fuzzy-Relationen.- II: Die Anwendung des Fuzzy-Ansatzes in der Entscheidungstheorie.- 7 Entscheidungen bei Unschärfe.- 8 Wahlhandlungstheorie im Fuzzy-Kontert.- 9 Die Anwendung von Fuzzy-Ansätzen bei Social Choice Problemen.- 10 Zusammenfassung und Ausblick.- 11 Anhang.- 11.1 Notation.- 11.2 Maßtheoretische Defmitionen.- 11.3 Die Frage nach subjektiver Einkommensbewertung imsozio-ökonomischen Panel.- 11.4 Beweis des Satzes: Archimedische Normen mit Nullteller sind nilpotent.- 11.5 Archimedische t-Normen mit Nullteiler und konjugierte Funktionen.- 11.6 Bedingungen für die gleichzeitige t-Norm-und t-Conorm-Zerlegbarkeitvon Fuzzy-Maßen.- 11.6.1 Nicht gleichzeitig t-Norm-und t-Conrom-zerlegbare Fuzzy-Maße.- 11.6.2 Gleichzeitig t-Norm-und t-Conrom-zerlegbare Fuzzy-Maßev.- 11.7 Strikte Präferenzrelation und Indifferenzrelation mit unterschiedlichenVernüpfungsoperatoren anhand des Beispiels.- 11.8 Fuzzy-Indifferenz-und strikte Fuzzy-Präferenzrelation.- 11.8.1 Ausgangspunkt: strikte Fuzzy-Präferenz.- 11.8.2 Ausgangspunkt: Fuzzy-Indifferenz.- 11.9 Programm zur Berechnung der „nächsten“ scharfen Präferenzordnung.- 11.10 Berechnung des unteren Choquet-Integral für alle drei Individuen.- 12 Literatur.