Mildenberger System- und Signaltheorie

Grundlagen für das informationstechnische Studium
1988
ISBN: 978-3-322-88849-5
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 248 Seiten, eBook

Zielgruppe

Research

Autoren/Hrsg.

Mildenberger, Otto

Inhaltsverzeichnis

0 Einleitung.- 0.1 Aufgaben der Systemtheorie.- 0.2 Die Signale.- 0.3 Normierung.- 1 Die wichtigsten Grundlagen aus der Signal- und Systemtheorie.- 1.1 Die Impulsfunktion oder der Dirac-Impuls ?(t).- 1.1.1 Eine wichtige Eigenschaft der Impulsfunktion.- 1.1.2 Die Sprungfunktion s(t) und ihr Zusammenhang zu ?(t).- 1.1.3 Die Ausblendeigenschaften der Impulsfunktion.- 1.1.4 Zusätzlich Beispiele zum Abschnitt 1.1.- 1.2 Systemeigenschaften.- 1.2.1 Linearität.- 1.2.2 Zeitinvarianz.- 1.2.3 Stabilität.- 1.2.4 Kausalität.- 1.3 Das Faltungsintegral.- 1.3.1 Die Sprungantwort und die Impulsantwort.- 1.3.2 Eine Ableitung des Faltungsintegrals.- 1.3.3 Beispiele zur Auswertung des Faltungsintegrals.- 1.3.4 Ein Stabilitätskriterium.- 1.4 Die Übertragungsfunktion.- 1.4.1 Eine Definition der Übertragungsfunktion.- 1.4.2 Der Zusammenhang zur komplexen Rechnung.- 1.4.3 Der Zusammenhang zur Differentialgleichung und Beispiele.- 1.5 Zusätzliche Beispiele.- 2 Die Fourier-Transformation und Anwendungen.- 2.1 Periodische Funktionen.- 2.2 Die Grundgleichungen der Fourier-Transformation.- 2.3 Zusammenstellung von Eigenschaften der Fourier-Transformation.- 2.3.1 Die Existenz von Fourier-Transformierten.- 2.3.2 Darstellungsarten für F(j?).- 2.3.3 Zusammenstellung weiterer Eigenschaften.- 2.4 Grundlegende Beispiele und Folgerungen aus der Fourier-Transformation.- 2.4.1 Die Fourier-Transformierte von ?(t).- 2.4.2 Die Fourier-Transformierten der Signum- und der Sprungfunktion.- 2.4.3 Fourier-Transformierte von periodischen Funktionen.- 2.4.4 Impulsbreite und Bandbreite.- 2.4.5 Die Fourier-Transformierte von f (t) = s (t) e-at.- 2.5 Die Berechnung von Systemreaktionen mit der Fourier-Transformation..- 2.5.1 Systemreaktionen von Systemen mit einem Energiespeicher.- 2.5.2 Systeme mit zwei Energiespeichern.- 2.5.3 Weitere Beispiele.- 2.6 Das Abtasttheorem.- 2.7 Bemerkungen zur diskreten Fourier-Transformation.- 3 Ideale Übertragungssysteme.- 3.1 Dämpfung und Phase.- 3.2 Die verzerrungsfreie Übertragung.- 3.3 Der ideale Tiefpaß.- 3.3.1 Die Übertragungsfunktion.- 3.3.2 Impuls- und Sprungantwort.- 3.3.3 Beispiele.- 3.4 Der ideale Hochpaß.- 3.5 Der ideale Bandpaß.- 3.5.1 Übertragungsfunktion und Impulsantwort.- 3.5.2 Die Reaktion eines Bandpasses auf amplitudenmodulierte Signale..- 4 Die Laplace-Transformation und einige Anwendungen in der Systemtheorie.- 4.1 Die Grundgleichungen und einführende Beispiele.- 4.1.1 Die Grundgleichungen.- 4.1.2 Einführende Beispiele, Konvergenzbereich.- 4.1.3 Zusammenhang zwischen Fourier- und Laplace-Transformation.- 4.2 Zusammenstellung von Eigenschaften der Laplace-Transformation.- 4.3 Rationale Laplace-Transformierte.- 4.3.1 Das Pol-Nullstellenschema.- 4.3.2 Die Rücktransformation bei einfachen Polstellen.- 4.3.3 Die Rücktransformation bei mehrfachen Polen.- 4.4 Berechnung von Systemreaktionen mit der Laplace-Transformation.- 4.4.1 Voraussetzungen und die Methode.- 4.4.2 Beispiele.- 5 Zeitdiskrete Signale und Systeme.- 5.1 Einleitung.- 5.2 Die Faltuhgssumme.- 5.3 Die Übertragungsfunktion.- 5.4 Die z-Transformation.- 5.4.1 Die Grundgleichungen und einführende Beispiele.- 5.4.2 Zusammenstellung von wichtigen Eigenschaften der z-Transformation.- 5.4.3 Rationale z-Transformierte.- 5.4.4 Die Berechnung von Systemreaktionen mit der z-Transformation.- 5.5 Die Beschreibung zeitdiskreter Systeme durch Differenzengleichungen.- 5.5.1 Differenzengleichungen 1. und 2. Ordnung.- 5.5.2 Der allgemeine Fall.- 5.6 Der Ersatz kontinuierlicher durch zeitdiskrete Systeme.- 5.6.1 Der Ersatz für bestimmte Eingangssignale.- 5.6.2 Die Bilinear-Transformation.- 6 Stochastische Signale.- 6.1 Die Beschreibung von zufälligen Signalen.- 6.1.1 Ein einfaches Beispiel für ein Zufallssignal.- 6.1.2 Stationäre und ergodische Zufallsprozesse.- 6.1.2.1 Stationarität.- 6.1.2.2 Ergodische Zufallssignale.- 6.2 Korrelationsfunktionen.- 6.2.1 Eigenschaften von Autokorrelationsfunktionen.- 6.2.2 Beispiele.- 6.2.3 Kreuzkorrelationsfunktionen.- 6.2.4 Korrelationsfunktionen zeitdiskreter Signale.- 6.2.5 Bemerkungen zur Messung von Korrelationsfunktionen.- 6.3 Korrelationsfunktionen periodischer Signale.- 6.4 Das Erkennen stark gestörter periodischer Signale.- 6.4.1 Die Meßmethode zur Ermittlung der Periode.- 6.2.2 Die Meßmethode zur Ermittlung der Signalform.- 6.5 Die Beschreibung von Zufallssignalen im Frequenzbereich.- 6.5.1 Die spektrale Léistungsdichte.- 6.5.2 Die spektrale Leistungsdichte als Zeitmittelwert.- 6.5.3 Zusammenstellung von Eigenschaften der spektralen Leistungsdichte.- 6.5.4 Weißes Rauschen.- 6.5.5 Beispiele.- 6.5.6 Das Kreuzleistungsspektrum.- 6.5.7 Bemerkungen zur Beschreibung zeitdiskreter Signale im Frequenzbereich.- 7 Lineare Systeme mit zufälligen Eingangssignalen.- 7.1 Vorbemerkungen und Voraussetzungen.- 7.2 Systemreaktionen bei zufälligen Eingangssignalen.- 7.2.1 Mittelwert und Autokorrelationsfunktion.- 7.2.2 Die spektrale Leistungsdichte der Systemreaktion.- 7.2.3 Beispiele.- 7.3 Die Beziehungen zwischen den Ein- und Ausgangssignalen.- 7.3.1 Die Kreuzkorrelationsfunktion und die Kreuzleistungsdichte.- 7.3.2 Eine Meßrnethode zur Messung der Impulsantwort eines Systems.- 7.4 Zusammenstellung von Ergebnissen.- 7.5 Bemerkungen zu zeitdiskreten Systemen.- 7.6 Optimale Suchfilter.- 7.6.1 Die Aufgabenstellung und Lösung bei weißem Rauschen.- 7.6.2 Ein Entwurfsbeispiel.- 7.6.3 Hinweise zur Lösung im allgemeinen Fall.- Anhang A: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- A 1 Grundbegriffe.- A 2 Verteilungs- und Dichtefunktionen.- A 2.1 Verteilungsfunktionen.- A 2.2 Dichtefunktionen.- A 3 Kenngrößen von Zufallsvariablen.- A 3.1 Erwartungswert und Streuung.- A 3.2 Der Korrelationskoeffizient.- A 4 Die Normalverteilung.- A 4.1 Die eindimensionale Normalverteilung.- A 4.2 Die zwei- und n-dimensionale Normalverteilung.- A 5 Summen von Zufallsgrößen.- Anhang B: Korrespondenzen.- B 1 Korrespondenzen der Fourier-Transformation.- B 2 Korrespondenzen der Laplace-Transformation.- B 3 Korrespondenzen der z-Transformation.- Verzeichnis der wichtigsten Formelzeichen.