E-Book, Deutsch, 957 Seiten
Reihe: De Gruyter Studium
E-Book, Deutsch, 957 Seiten
Reihe: De Gruyter Studium
ISBN: 978-3-11-033447-0
Verlag: De Gruyter
Format: PDF
Kopierschutz: Adobe DRM (»Systemvoraussetzungen)
Zielgruppe
Studenten der theoretischen Physik, Hochschullehrer, Physiker, Ingenieure
Fachgebiete
Weitere Infos & Material
1;Einführung und Überblick;21
1.1;1.1 Die Maxwell’schen Gleichungen im Vakuum; Felder und Quellen;23
1.2;1.2 Das Gesetz vom reziproken quadratischen Abstand oder die Masse des Photons;26
1.3;1.3 Lineare Superposition;31
1.4;1.4 Die Maxwell’schen Gleichungen in makroskopischer Materie;35
1.5;1.5 Grenzbedingungen an der Trennfläche verschiedener Medien;40
1.6;1.6 Anmerkungen zu Idealisierungen in der Theorie des Elektromagnetismus;42
1.7;Literaturhinweise;46
2;1 Einführung in die Elektrostatik;49
2.1;1.1 Das Coulomb’sche Gesetz;49
2.2;1.2 Das elektrische Feld;50
2.3;1.3 Das Gauß’sche Gesetz;53
2.4;1.4 Differentielle Form des Gauß’schen Gesetzes;55
2.5;1.5 Die Wirbelfreiheit des elektrostatistischen Feldes und das skalare Potentia;56
2.6;1.6 Flächenhaft verteilte Ladungen und Dipole, Unstetigkeiten des elektrischen Feldes und seines Potentials;58
2.7;1.7 Die Poisson’sche und Laplace’sche Gleichung;61
2.8;1.8 Der Green’sche Satz;63
2.9;1.9 Eindeutigkeit der Lösung mit Dirichlet’scher oder Neumann’scher Randbedingung;65
2.10;1.10 Formale Lösung des elektrostatischen Randwertproblems mithilfe der Green’schen Funktion;66
2.11;1.11 Elektrostatische potentielle Energie und Energiedichte; Kapazität;69
2.12;1.12 Näherungslösung der Laplace’schen und Poisson’schen Gleichung mithilfe von Variationsverfahren;73
2.13;1.13 Relaxationsmethode zur Lösung zweidimensionaler Probleme der Elektrostatik;77
2.14;Literaturhinweise;80
2.15;Übungen;81
3;2 Randwertprobleme in der Elektrostatik: I;89
3.1;2.1 Methode der Spiegelladungen;89
3.2;2.2 Punktladung gegenüber einer geerdeten, leitenden Kugel;90
3.3;2.3 Punktladung gegenüber einer geladenen, isolierten, leitenden Kugel;93
3.4;2.4 Punktladung gegenüber einer leitenden Kugel auf konstantem Potential;95
3.5;2.5 Leitende Kugel im homogenen elektrischen Feld nach der Methode der Spiegelladungen;96
3.6;2.6 Green’sche Funktion der Kugel, allgemeine Lösung für das Potential;97
3.7;2.7 Leitende Kugelschale mit verschiedenen Potentialen auf ihren beiden Hälften;99
3.8;2.8 Entwicklung nach orthogonalen Funktionen;101
3.9;2.9 Trennung der Variablen, Laplace’sche Gleichung in kartesischen Koordinaten;104
3.10;2.10 Ein zweidimensionales Potentialproblem, Summation einer Fourier-Reih;107
3.11;2.11 Felder und Ladungsdichten in Umgebung von Ecken und Kanten;111
3.12;2.12 Einführung in die Methode finiter Elemente in der Elektrostatik;114
3.13;Literaturhinweise;121
3.14;Übungen;122
4;3 Randwertprobleme in der Elektrostatik: II;133
4.1;3.1 Laplace’sche Gleichung in Kugelkoordinaten;133
4.2;3.2 Legendre’sche Differentialgleichung und Legendre-Polynome;134
4.3;3.3 Randwertprobleme mit azimutaler Symmetrie;139
4.4;3.4 Verhalten der Felder in einer kegelförmigen Vertiefung oder in der Nähe einer Spitze;142
4.5;3.5 Zugeordnete Legendre-Funktionen und Kugelflächenfunktionen Ylm (., F);146
4.6;3.6 Additionstheorem der Kugelflächenfunktionen;149
4.7;3.7 Laplace’sche Gleichung in Zylinderkoordinaten, Bessel-Funktionen;151
4.8;3.8 Randwertprobleme in Zylinderkoordinaten;157
4.9;3.9 Entwicklung Green’scher Funktionen in Kugelkoordinaten;160
4.10;3.10 Lösung von Potentialproblemen unter Verwendung der sphärischen Entwicklung der Green’schen Funktion;163
4.11;3.11 Entwicklung Green’scher Funktionen in Zylinderkoordinaten;166
4.12;3.12 Entwicklung Green’scher Funktionen nach Eigenfunktionen;168
4.13;3.13 Gemischte Randbedingungen, leitende Ebene mit kreisförmiger Öffnung;171
4.14;Literaturhinweise;177
4.15;Übungen;178
5;4 Multipole, Elektrostatik makroskopischer Medien, Dielektrika;189
5.1;4.1 Multipolentwicklung;189
5.2;4.2 Multipolentwicklung der Energie einer Ladungsverteilung im äußeren Feld;194
5.3;4.3 Elementare Behandlung der Elektrostatik in dichten Medien;196
5.4;4.4 Randwertprobleme bei Anwesenheit von Dielektrika;200
5.5;4.5 Molekulare Polarisierbarkeit und elektrische Suszeptibilität;205
5.6;4.6 Modelle für die molekulare Polarisierbarkeit;208
5.7;4.7 Elektrostatische Energie in dielektrischen Medien;212
5.8;Literaturhinweise;216
5.9;Übungen;217
6;5 Magnetostatik, Faraday’sches Induktionsgesetz, quasistationäre Felder;223
6.1;5.1 Einführung und Definitionen;223
6.2;5.2 Das Biot-Savart’sche Gesetz;224
6.3;5.3 Die Differentialgleichungen der Magnetostatik und das Ampère’sche Durchflutungsgesetz;228
6.4;5.4 Vektorpotential;230
6.5;5.5 Vektorpotential und magnetische Induktion einer kreisförmigen Stromschleife;231
6.6;5.6 Magnetische Felder einer lokalisierten Stromverteilung, magnetisches Moment;235
6.7;5.7 Kraft und Drehmoment auf eine lokalisierte Stromverteilung im äußeren Magnetfeld, Energie dieser Stromverteilung;239
6.8;5.8 Makroskopische Gleichungen, Grenzbedingungen für B und H;243
6.9;5.9 Lösungsmethoden für Randwertprobleme der Magnetostatik;247
6.10;5.10 Homogen magnetisierte Kugel;251
6.11;5.11 Magnetisierte Kugel im äußeren Feld, Permanentmagnete;253
6.12;5.12 Magnetische Abschirmung, Kugelschale aus hochpermeablem Material im äußeren Feld;255
6.13;5.13 Wirkung einer kreisförmigen Öffnung in ideal leitender Ebene, die auf der einen Seite ein asymptotisch tangentiales, homogenes Magnetfeld begrenzt;257
6.14;5.14 Numerische Methoden zur Berechnung zweidimensionaler Magnetfelder;260
6.15;5.15 Das Faraday’sche Induktionsgesetz;263
6.16;5.16 Energie des magnetischen Feldes;267
6.17;5.17 Energie des magnetischen Feldes und Induktivitätskoeffizienten;270
6.18;5.18 Quasistationäre Magnetfelder in Leitern; magnetische Diffusion;274
6.19;Literaturhinweise;280
6.20;Übungen;282
7;6 Maxwell’sche Gleichungen, makroskopischer Elektromagnetismus, Erhaltungssätze;295
7.1;6.1 Maxwell’scher Verschiebungsstrom, Maxwell’sche Gleichungen;295
7.2;6.2 Vektorpotential und skalares Potential;297
7.3;6.3 Eichtransformationen, Lorenz-Eichung, Coulomb-Eichung;299
7.4;6.4 Green’sche Funktionen der Wellengleichung;302
7.5;6.5 Retardierte Lösungen der Feldgleichungen: Jefimenkos Verallgemeinerung des Coulomb’schen und Biot-Savart’schen Gesetzes; die Heaviside-Feynman-Formeln für die Felder einer Punktladung;305
7.6;6.6 Herleitung der Gleichungen des makroskopischen Elektromagnetismus;308
7.7;6.7 Der Poynting’sche Satz und die Erhaltung von Energie und Impuls eines aus geladenen Teilchen und elektromagnetischen Feldern bestehenden Systems;319
7.8;6.8 Der Poynting’sche Satz für linear-dispersive Medien mit Verlusten;324
7.9;6.9 Der Poynting’sche Satz für Felder mit harmonischer Zeitabhängigkeit, Definition von Impedanz und Admittanz über die Felder;326
7.10;6.10 Transformationseigenschaften der elektromagnetischen Felder und Quellen unter Drehungen, räumlichen Spiegelungen und Zeitumkehr;330
7.11;6.11 Zur Frage magnetischer Monopole;337
7.12;6.12 Diskussion der Dirac’schen Quantisierungsbedingung;339
7.13;6.13 Polarisationspotentiale (Hertz’sche Vektoren);346
7.14;Literaturhinweise;348
7.15;Übungen;349
8;7 Ebene elektromagnetische Wellen und Wellenausbreitung;361
8.1;7.1 Ebene Wellen in nichtleitenden Medien;361
8.2;7.2 Lineare und zirkulare Polarisation, die Stokes’schen Parameter;366
8.3;7.3 Reflexion und Brechung elektromagnetischer Wellen an der ebenen Trennfläche zweier Dielektrika;370
8.4;7.4 Polarisation durch Reflexion; Totalreflexion; Goos-Hänchen-Effekt;374
8.5;7.5 Charakteristische Eigenschaften der Dispersion in Dielektrika, Leitern und Plasmen;377
8.6;7.6 Vereinfachtes Modell zur Wellenausbreitung in der Ionosphäre und Magnetosphäre;386
8.7;7.7 Magnetohydrodynamische Wellen;389
8.8;7.8 Überlagerung von Wellen in einer Dimension, Gruppengeschwindigkeit;393
8.9;7.9 Beispiel für das Zerfließen eines Wellenpakets beim Durchgang durch ein dispersives Medium;398
8.10;7.10 Kausale Verknüpfung zwischen D und E, Kramers-Kronig-Relationen;401
8.11;7.11 Signalübertragung in einem dispersiven Medium;408
8.12;Literaturhinweise;412
8.13;Übungen;413
9;8 Wellenleiter, Hohlraumresonatoren und optische Fasern;427
9.1;8.1 Felder an der Oberfläche und im Innern eines Leiters;427
9.2;8.2 Zylindrische Hohl- und Wellenleiter;432
9.3;8.3 Wellenleiter;435
9.4;8.4 Schwingungstypen in Rechteckwellenleitern;437
9.5;8.5 Energiestrom und Energiedämpfung in Wellenleitern;439
9.6;8.6 Störung der Randbedingungen;443
9.7;8.7 Hohlraumresonatoren;446
9.8;8.8 Leistungsverluste in einem Hohlraumresonator, Gütefaktor eines Hohlraumresonators;449
9.9;8.9 Erde und Ionosphäre als Hohlraumresonator: Schumann-Resonanzen;453
9.10;8.10 Mehrmodige Ausbreitung in optischen Fasern;457
9.11;8.11 Eigenwellen in dielektrischen Wellenleitern;465
9.12;8.12 Eigenwellenentwicklung; die von einer lokalisierten Quelle im metallischen Hohlleiter erzeugten Felder;471
9.13;Literaturhinweise;477
9.14;Übungen;479
10;9 Strahlungssysteme, Multipolfelder und Strahlung;491
10.1;9.1 Felder und Strahlung einer lokalisierten, oszillierenden Quelle;491
10.2;9.2 Felder und Strahlung eines elektrischen Dipols;494
10.3;9.3 Magnetische Dipol- und elektrische Quadrupolfelder;497
10.4;9.4 Linearantenne mit symmetrischer Speisung;501
10.5;9.5 Multipolentwicklung für eine kleine Quelle oder Öffnung im Wellenleiter;505
10.6;9.6 Grundlösungen der skalaren Wellengleichung in Kugelkoordinaten;511
10.7;9.7 Multipolentwicklung elektromagnetischer Felder;516
10.8;9.8 Eigenschaften von Multipolfeldern; Energie und Drehimpuls der Multipolstrahlung;519
10.9;9.9 Winkelverteilung der Multipolstrahlung;525
10.10;9.10 Quellen der Multipolstrahlung, Multipolmomente;528
10.11;9.11 Multipolstrahlung in Atomen und Kernen;531
10.12;9.12 Multipolstrahlung einer Linearantenne mit symmetrischer Speisung;533
10.13;Literaturhinweise;539
10.14;Übungen;540
11;10 Streuung und Beugung;547
11.1;10.1 Streuung bei großen Wellenlängen;547
11.2;10.2 Störungstheorie für Streuung; Rayleighs Erklärung der blauen Himmelsfarbe; Streuung in Gasen und Flüssigkeiten; Dämpfung in optischen Fasern;555
11.3;10.3 Entwicklung einer räumlichen ebenen Welle nach sphärischen Lösungen der Wellengleichung;565
11.4;10.4 Streuung elektromagnetischer Wellen an einer Kugel;567
11.5;10.5 Skalare Beugungstheorie;572
11.6;10.6 Vektoräquivalente des Kirchhoff’schen Integrals;578
11.7;10.7 Vektorielle Beugungstheorie;581
11.8;10.8 Das Babinet’sche Prinzip komplementärer Blenden;584
11.9;10.9 Beugung an einer kreisförmigen Öffnung, Anmerkungen zu kleinen Öffnungen;587
11.10;10.10 Streuung im Grenzfall kurzer Wellenlängen;593
11.11;10.11 Optisches Theorem und Verwandtes;599
11.12;Literaturhinweise;605
11.13;Übungen;606
12;11 Spezielle Relativitätstheorie;615
12.1;11.1 Die Situation vor 1900, die beiden Einstein’schen Postulate;616
12.2;11.2 Einige neuere Experimente;620
12.3;11.3 Lorentz-Transformationen und die wichtigsten Folgerungen für die relativistische Kinematik;627
12.4;11.4 Addition von Geschwindigkeiten, Vierergeschwindigkeit;634
12.5;11.5 Relativistischer Impuls und relativistische Energie eines Teilchens;637
12.6;11.6 Mathematische Eigenschaften des Raum-Zeit-Kontinuums in der speziellen Relativitätstheorie;644
12.7;11.7 Matrixdarstellungen der Lorentz-Transformationen, infinitesimale Erzeugende;648
12.8;11.8 Thomas-Präzession;653
12.9;11.9 Invarianz der elektrischen Ladung, Kovarianz der Elektrodynamik;659
12.10;11.10 Transformation der elektromagnetischen Felder;664
12.11;11.11 Relativistische Bewegungsgleichung für den Spin in homogenen oder langsam veränderlichen äußeren Feldern;669
12.12;11.12 Anmerkung zu Notation und Einheiten in der relativistischen Kinematik;673
12.13;Literaturhinweise;674
12.14;Übungen;676
13;12 Dynamik relativistischer Teilchen und elektromagnetischer Felder;689
13.1;12.1 Lagrange- und Hamilton-Funktion eines relativistischen geladenen Teilchens im äußeren elektromagnetischen Feld;690
13.2;12.2 Bewegung im homogenen statischen Magnetfeld;696
13.3;12.3 Bewegung in miteinander kombinierten, homogenen statischen elektrischen und magnetischen Feldern;697
13.4;12.4 Teilchendrift in inhomogenen statischen Magnetfeldern;700
13.5;12.5 Adiabatische Invarianz des von der Teilchenbahn eingeschlossenen magnetischen Flusses;705
13.6;12.6 Niedrigste relativistische Korrekturen zur Lagrange-Funktion wechselwirkender geladener Teilchen: die Darwin’sche Lagrange-Funktion;710
13.7;12.7 Lagrange-Dichte des elektromagnetischen Feldes;712
13.8;12.8 Die Proca’sche Lagrange-Dichte, Effekte einer Photomasse;714
13.9;12.9 Effektive ,,Photon“-Masse in der Supraleitung; London’sche Eindringtiefe;718
13.10;12.10 Kanonischer und symmetrischer Energie-Impuls-Tensor, Erhaltungssätze;720
13.11;12.11 Lösung der Wellengleichung in kovarianter Form, invariante Green’sche Funktionen;728
13.12;Literaturhinweise;732
13.13;Übungen;733
14;13 Stoßprozesse zwischen geladenen Teilchen; Energieverlust und Streuung; Tscherenkow- und Übergangsstrahlung;741
14.1;13.1 Energieübertrag bei Coulomb-Stößen zwischen einem schweren Teilchen und einem ruhenden, freien Elektron; Energieverlust bei harten Stößen;742
14.2;13.2 Energieverlust bei weichen Stößen; Gesamtenergieverlust;745
14.3;13.3 Einfluß der Dichte auf den Energieverlust beim Stoß;749
14.4;13.4 Tscherenkow-Strahlung;756
14.5;13.5 Elastische Streuung schneller Teilchen an Atomen;760
14.6;13.6 Mittlerer quadratischer Streuwinkel und Winkelverteilung bei Mehrfachstreuung;763
14.7;13.7 Übergangsstrahlung;767
14.8;Literaturhinweise;776
14.9;Übungen;776
15;14 Strahlung bewegter Teilchen;783
15.1;14.1 Liénard-Wiechert’sche Potentiale und die Felder einer Punktladung;783
15.2;14.2 Strahlungsleistung einer beschleunigten Ladung: die Larmor’sche Formel und ihre relativistische Verallgemeinerung;787
15.3;14.3 Winkelverteilung der Strahlung einer beschleunigten Ladung;791
15.4;14.4 Die Strahlung einer ultrarelativistisch bewegten Ladung;794
15.5;14.5 Frequenz- und Winkelverteilung der Strahlungsenergie beschleunigter Ladungen;797
15.6;14.6 Frequenzspektrum der Strahlung einer relativistisch bewegten Ladung in momentaner Kreisbewegung;800
15.7;14.7 Undulatoren und Wiggler zur Erzeugung von Synchrotronstrahlung;808
15.8;14.8 Thomson-Streuung;820
15.9;Literaturhinweise;824
15.10;Übungen;825
16;15 Bremsstrahlung, Methode der virtuellen Quanten, Strahlung beim Beta-Zerfall;837
16.1;15.1 Strahlung bei Stößen;838
16.2;15.2 Strahlung bei Coulomb’scher Wechselwirkung;844
16.3;15.3 Abschirmeffekte; relativistischer Energieverlust durch Strahlung;852
16.4;15.4 Weizsäcker-Williams-Methode der virtuellen Quanten;856
16.5;15.5 Bremsstrahlung als Streuung virtueller Quanten;861
16.6;15.6 Strahlung beim Beta-Zerfall;863
16.7;15.7 Strahlung beim Kerneinfang eines Hüllenelektrons, Verschwinden von Ladung und magnetischem Moment;865
16.8;Literaturhinweise;870
16.9;Übungen;871
17;16 Strahlungsdämpfung, klassische Modelle geladener Teilchen;879
17.1;16.1 Einführende Betrachtungen;879
17.2;16.2 Berechnung der Strahlungsdämpfung aus dem Energieerhaltungsprinzip;882
17.3;16.3 Berechnung der Selbstkraft nach Abraham und Lorentz;885
17.4;16.4 Relativistische Kovarianz; Stabilität und Poincaré’sche Spannungen;891
17.5;16.5 Kovariante Definition von Energie und Impuls des elektromagnetischen Feldes;893
17.6;16.6 Das kovariante, stabile geladene Teilchen;896
17.7;16.7 Linienbreite und Niveauverschiebung eines strahlenden Oszillators;901
17.8;16.8 Streuung und Absorption von Strahlung durch einen Oszillator;904
17.9;Literaturhinweise;906
17.10;Übungen;907
18;Anhang: Einheiten und Dimensionen;913
18.1;1 Einheiten und Dimensionen, Grundeinheiten und abgeleitete Einheiten;913
18.2;2 Elektromagnetische Einheiten und Gleichungen;915
18.3;3 Verschiedene Systeme elektromagnetischer Einheiten;918
18.4;4 Zusammenhang zwischen Gleichungen und Beträgen in SI-Einheiten und Gauß’schen Einheiten;921
19;Bibliographie;925
20;Sachregister;933
21;Häufig benutzte Formeln der Vektoranalysis;959
22;Sätze aus der Vektoranalysis;960
23;Seitenhinweise zu speziellen Funktionen;961
24;Darstellung von Vektoroperationen in verschiedenen Koordinatensystemen;962
