Buch, Deutsch, 312 Seiten, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 1010 g
Reihe: Springer-Lehrbuch
Eine Einführung in Methoden der nichtlinearen Dynamik, fraktalen Geometrie und Informationstheorie
Buch, Deutsch, 312 Seiten, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 1010 g
Reihe: Springer-Lehrbuch
ISBN: 978-3-540-42311-9
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Datenanalyse geht heute weit über die Ermittlung einfacher Mittelwerte, Varianzen und Signifikanztests hinaus. Ein Großteil der experimentellen Untersuchungen erfordert aufwändige mathematische Methoden. Der Autor stellt besonders bemerkenswerte und elegante Analysestrategien aus der Forschungsliteratur der letzten zehn Jahre vor. Drei wesentlichen Techniken der fortgeschrittenen Datenanalyse sind Einzelkapitel gewidmet: nichtlineare Zeitreihenanalyse, Methoden der fraktalen Geometrie und Analyse von Daten mit raumzeitlicher Dynamik.
Zielgruppe
Upper undergraduate
Autoren/Hrsg.
Fachgebiete
- Naturwissenschaften Biowissenschaften Angewandte Biologie Biophysik
- Mathematik | Informatik EDV | Informatik Daten / Datenbanken Informationstheorie, Kodierungstheorie
- Medizin | Veterinärmedizin Medizin | Public Health | Pharmazie | Zahnmedizin Medizin, Gesundheitswesen Medizinische Mathematik & Informatik
- Interdisziplinäres Wissenschaften Wissenschaften: Forschung und Information Informationstheorie, Kodierungstheorie
- Naturwissenschaften Physik Angewandte Physik Biophysik
- Naturwissenschaften Biowissenschaften Biowissenschaften
- Mathematik | Informatik EDV | Informatik Informatik
Weitere Infos & Material
1. Mathematische Grundlagen.- 1.1 Terminologie und Ziele.- 1.2 Einige mathematische Werkzeuge.- 1.3 Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 2. Grundbegriffe der nichtlinearen Dynamik.- 2.1 Differenzengleichungen und Iterationsmethoden.- 2.2 Eindimensionale Differentialgleichungen und Bifurkationen.- 2.3 Mehrdimensionale Differentialgleichungen.- 3. Zelluläre Automaten.- 3.1 Grundidee zellulärer Automaten und Begriff des Netzwerks.- 3.2 Methoden zum Erstellen von Regelwerken.- 3.3 Wichtige Anwendungen.- 3.4 Exkurs: Membranmodellierung mit Hilfe zellulärer Automaten.- 4. Elemente der nichtlinearen Zeitreihenanalyse.- 4.1 Vorbemerkung.- 4.2 Lineare Zeitreihenanalyse und ihre Grenzen.- 4.3 Nichtlineare Zeitreihenanalyse und Vorhersagbarkeit einer Zeitreihe.- 4.4 Anwendungsbeispiele.- 4.5 Methodische Schwierigkeiten.- 4.6 Exkurs: Kontrolle von Analysemethoden durch Surrogatdaten.- 5. Analyse raumzeitlicher Strukturen.- 5.1 Problemstellung.- 5.2 Raumzeitliche Verallgemeinerungen zeitlicher Methoden.- 5.3 Methoden auf der Grundlage zellulärer Automaten.- 5.4 Anwendungsbeispiele.- 6. Selbstähnlichkeit und fraktale Geometrie.- 6.1 Selbstähnlichkeit als Ordnungsprinzip.- 6.2 Fraktale Datenanalyse.- 6.3 Anwendungsbeispiele.- 6.4 Exkurs: Fraktalität in der Dynamik von Ökosystemen.- 7. Methoden aus der Informationstheorie.- 7.1 Grundbegriffe: Entropie und Transinformation.- 7.2 Anwendungsbeispiele.- A. Software-Pakete und Internet-Datenbanken.- B. Weiterführende Literatur zu ausgewählten Themen.- C. Übungsaufgaben.- Sachwortverzeichnis.
