Mathematische Methoden der Personenversicherung

1. Auflage 1999
ISBN: 978-3-11-014226-6
Verlag: De Gruyter

Buch, Deutsch, 654 Seiten, Format (B × H): 175 mm x 246 mm, Gewicht: 1294 g

Das Buch gibt eine praxisnahe und wissenschaftlich aktuelle Darstellung der Lebens- und der Pensionsversicherungsmathematik mit zahlreichen authentischen, explizit durchgerechneten Anwendungsbeispielen und umfangreichem Übungsmaterial. Behandelt werden zunächst die Modellierung der Rechnungsgrundlagen Zins und biometrisches Risiko (insbesondere Sterbetafeln) sowie der Versicherungsleistungen. Darauf aufbauend folgt die Berechnung erwarteter Barwerte und Prämien in der Personenversicherung, für die neben sehr allgemeinen Formeln auch die traditionellen Darstellungen mittels Kommutationszahlen angegeben werden. Breiter Raum wird dem Deckungskapital gewidmet. Neben der Deckungskapitalberechnung in konkreten Fällen stehen hier Gesetzmäßigkeiten, die die Dynamik des Deckungskapitals steuern, im Mittelpunkt: Rekursionsformeln sowie Thielesche Differential- und Integralgleichungen. Untersuchungen zum Verlustrisiko runden die mathematische Analyse von Personenversicherungsverträgen ab. Ein abschließendes, vorwiegend betriebswirtschaftlich orientiertes Kapitel befasst sich mit der Überschussanalyse in der Lebensversicherung, beispielsweise mit dem Ertragswertbegriff, mit der Kontributionsformel und Fragen der Deckungsbeitragsrechnung. In getrennten Anhängen werden mathematische Hilfsmittel und Rechnungsgrundlagen bereitgestellt, so dass sie unmittelbar bei der Lösung der fortlaufend eingearbeiteten Programmieraufgaben Verwendung finden können. Das Buch wendet sich sowohl an in der Praxis stehende Versicherungsmathematiker und angehende Aktuare als auch an wissenschaftlich tätige Versicherungsmathematiker und versicherungsmathematisch ausgerichtete Studierende der Mathematik. Dementsprechend wird besonderer Wert auf die Verzahnung von praktischen Aspekten und präziser mathematischer Modellbildung gelegt. Anschauungsmaterial aus dem Buch erhalten Sie per E-Mail an [e-mail].

Zielgruppe

Versicherungsmathematiker (Praktiker, Wissenschaftler), Studenten der Versicherungsmathematik, Aktuare, Universitäts- und Institutsbibliotheken

Autoren/Hrsg.

Helbig, Manfred

Milbrodt, Hartmut

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Interdisziplinär Finanz- und Versicherungsmathematik
• Wirtschaftswissenschaften Finanzsektor & Finanzdienstleistungen Versicherungswirtschaft
• Wirtschaftswissenschaften Betriebswirtschaft Wirtschaftsmathematik und -statistik
• Wirtschaftswissenschaften Volkswirtschaftslehre Volkswirtschaftslehre Allgemein Ökonometrie

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
Inhaltsverzeichnis
Kapitel 1. Versicherungsmathematik: Teil der Versicherungswissenschaft
Kapitel 2. Elementare Finanzmathematik: Der Zins als Rechnungsgrundlage
Kapitel 3. Ausscheideordnungen in der Lebensversicherung
Kapitel 4. Stochastische Prozesse in der Personenversicherung
Kapitel 5. Versicherungsleistungen in der Lebensversicherung
Kapitel 6. Versicherungsleistungen in der allgemeinen Personenversicherung
Kapitel 7. Berechnung erwarteter Barwerte spezieller Versicherungsleistungen mittels ommutationszahlen
Kapitel 8. Prämien
Kapitel 9. Das Deckungskapital einer Versicherung eines unter einem einzigen Risiko stehenden Lebens
Kapitel 10. Das Deckungskapital in der allgemeinen Personenversicherung
Kapitel 11. Überschuß und Überschußanalyse in der Lebensversicherung
Kapitel 12. Mathematischer Anhang
Kapitel 13. Tabellarischer Anhang: Rechnungsgrundlagen
Backmatter

Über Autor(innen)

Helbig, Manfred
Manfred Helbig ist emeritierter Professor am Fachbereich Mathematik und Informatik der Philipps Universität Marburg.

Milbrodt, Hartmut
Hartmut Milbrodt ist Professor am Institut für Mathematik der Universität Rostock.

Hartmut Milbrodt, Institut für Mathematik, Universität Rostock; Manfred Helbig, Fachbereich Mathematik und Informatik, Philipps Universität Marburg.