Hierarchische Matrizen

Algorithmen und Analysis
2009
ISBN: 978-3-642-00221-2
Verlag: Springer

Buch, Deutsch, 451 Seiten, Format (B × H): 160 mm x 241 mm, Gewicht: 869 g

Bei der Diskretisierung von Randwertaufgaben und Integralgleichungen entstehen große, eventuell auch voll besetzte Matrizen. Es wird eine neuartige Methode dargestellt, die es erstmals erlaubt, derartige Matrizen nicht nur effizient zu speichern, sondern auch alle Matrixoperationen einschließlich der Matrixinversion bzw. der Dreieckszerlegung approximative durchzuführen.

Anwendungen findet diese Technik nicht nur bei der Lösung großer Gleichungssysteme, sondern auch bei Matrixgleichungen und der Berechnung von Matrixfunktionen.

Zielgruppe

Research

Autoren/Hrsg.

Hackbusch, Wolfgang

Hackbusch, W.

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Numerische Mathematik
• Mathematik | Informatik EDV | Informatik Informatik
• Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Computeranwendungen in der Mathematik

Inhaltsverzeichnis

Rang--Matrizen.- Einf#x00FC;hrendes Beispiel.- Separable Entwicklung und ihr Bezug zu Niedrigrangmatrizen.- Matrixpartition.- Definition und Eigenschaften der hierarchischen Matrizen.- Formatierte Matrixoperationen f#x00FC;r hierarchische Matrizen.- -Matrizen.- Verschiedene Erg#x00E4;nzungen.- Anwendungen auf diskretisierte Integraloperatoren.- Anwendungen auf Finite-Element-Matrizen.- Inversion mit partieller Auswertung.- Matrixfunktionen.- Matrixgleichungen.- Tensorprodukte.

Über Autor(innen)

Arbeitsfeld des Autors:

- Diskretisierung partieller Differentialgleichungen, Diskretisierung von Integralgleichungen (Randelementmethoden), schnelle Lösung großer Gleichungssysteme, Mehrgittermethoden

Auszeichnungen:

- Leibniz-Preis, Brouwer-Medaille