E-Book, Deutsch, 480 Seiten
Borg / Staufenbiel Lehrbuch Theorien und Methoden der Skalierung
4. aktualisierte und ergänzte Auflage 2007
ISBN: 978-3-456-94447-0
Verlag: Hogrefe AG
Format: PDF
Kopierschutz: Adobe DRM (»Systemvoraussetzungen)
E-Book, Deutsch, 480 Seiten
ISBN: 978-3-456-94447-0
Verlag: Hogrefe AG
Format: PDF
Kopierschutz: Adobe DRM (»Systemvoraussetzungen)
Im vorliegenden Buch werden umfassend und auf dem neuesten Stand die Theorien und Methoden der Skalierung dargestellt. Behandelt werden u.a. Rating- und Antwortskalen; eindimensionale Modelle wie Thurstone-, Guttman- und Magnitude-Skalierung; die multidimensionale Skalierung (MDS, Unfolding); mehrdimensionale, hierarchische und andere Erweiterungen der Guttman- und Magnitude-Skalierung; das Conjoint Measurement; die Faktorenanalyse; Strukturgleichungsmodelle; und die klassische und die probabilistische Testtheorie. Die Darstellung erfolgt vorwiegend konzeptionell und anwendungsorientiert, mit weit über 100 Abbildungen und zahlreichen Beispielen, aber mit einem Minimum an Formeln. Für die vierte Auflage wurde der Text stark erweitert, z.B. durch neue Kapitel zur Skalierung als Datenerhebung (Rating- und Antwortskalen) bzw. zur probabilistischen Testtheorie und durch ein gesondertes Kapitel zu Strukturgleichungsmodellen. Zudem wurden für jedes Kapitel Übungsaufgaben (mit Antworten) ausgearbeitet, die es dem Leser ermöglichen, seinen Wissensstand zu testen und das Gelesene in konkreten Anwendungen einzuüben. Das Buch erfordert vom Leser minimale Voraussetzungen in formaler Hinsicht (ein Einführungskurs in Statistik ist ausreichend). Außerdem ist es nicht erforderlich, das Buch von Anfang zu Ende zu lesen: Die einzelnen Kapitel stehen vielmehr weitgehend auf eigenen Füßen.
Zielgruppe
Psychologen, Soziologen, Politologen, Markt- und Meinungsforscher
Autoren/Hrsg.
Fachgebiete
Weitere Infos & Material
1;Vorwort;4
2;Inhaltsverzeichnis;6
3;1 Einleitung;13
3.1;1.1 Zum Begriff Skalierung;13
3.2;1.2 Skalenniveaus als Transformierbarkeit;15
3.3;1.3 Skalenniveaus in der empirischen Forschung;19
3.4;1.4 Übungsaufgaben;20
4;2 Skalierung als numerisches Etikettieren;23
4.1;2.1 Regelgeleitetes Klassifizieren und Quanti.zieren;23
4.2;2.2 Items: Fragen und zulässige Antworten;25
4.2.1;2.2.1 Itemformen;27
4.2.2;2.2.2 Zur Formulierung von Items;27
4.2.3;2.2.3 Qualitative Items;29
4.2.4;2.2.4 Quantitative Items;32
4.2.5;2.2.5 Likert-Items;33
4.2.6;2.2.6 Kunin-Gesichter, BARS und semantisches Di.erential;34
4.3;2.3 Antwortformate bei Kategorienskalen;37
4.3.1;2.3.1 Anzahl der Skalenkategorien;38
4.3.2;2.3.2 Verbale Etikettierung der Antwortskalen;38
4.3.3;2.3.3 Numerische Etikettierungen;42
4.3.4;2.3.4 Die mittlere Skalenkategorie;44
4.3.5;2.3.5 Weiß-Nicht Kategorien;45
4.4;2.4 Rankings;45
4.5;2.5 Paarvergleiche;48
4.6;2.6 Zur Psychologie der Beantwortung von Items;49
4.7;2.7 Übungsaufgaben;51
5;3 Triviale Skalierung;53
5.1;3.1 Ikonen;53
5.1.1;3.1.1 Standardformen von Ikonen;54
5.1.2;3.1.2 Komplexere Ikonen;58
5.1.3;3.1.3 Optimierung von Ikonen;61
5.2;3.2 Clusteranalyse;62
5.2.1;3.2.1 Grundprinzip der hierarchischen Clusteranalyse;62
5.2.2;3.2.2 Clusterkriterien;65
5.2.3;3.2.3 Clusteranalyse am Beispiel;67
5.2.4;3.2.4 Ähnlichkeitsmaße für Clusteranalysen;69
5.2.5;3.2.5 Weitere Clusteranalyse-Varianten;72
5.2.6;3.2.6 Anwendung und Bewertung der Clusteranalyse;72
5.3;3.3 Übungsaufgaben;73
6;4 Magnitude-Skalierung;75
6.1;4.1 Klassische Magnitude-Skalierung;75
6.2;4.2 Magnitude-Schätzwerte und objektive Größen;76
6.3;4.3 Cross-Modality Matching;79
6.4;4.4 Fehler und Bias;80
6.5;4.5 Magnitude- und Kategorien-Skalen;81
6.6;4.6 Magnitude- und Absolut-Skalierung;84
6.7;4.7 Übungsaufgaben;85
7;5 Saaty-Skalierung;87
7.1;5.1 Magnitude-Skalierung für vollständige Paarvergleiche;87
7.2;5.2 Skalen für inkonsistente Paarvergleiche;89
7.3;5.3 Statistische Signifikanz der Konsistenz;92
7.4;5.4 Hierarchische Modelle;94
7.5;5.5 Datenerhebung und Skalierung bei vielen Objekten;98
7.6;5.6 Übungsaufgaben;101
8;6 Fechner-Skalierung;103
8.1;6.1 Die Grundidee der Fechner-Modelle;103
8.2;6.2 LCJ-Skalierung;105
8.2.1;6.2.1 Wahrnehmungsverteilungen;105
8.2.2;6.2.2 Dominanzurteile bei zwei Reizen;106
8.2.3;6.2.3 Wahrscheinlichkeitsverteilung der subjektiven Di.erenzen;108
8.2.4;6.2.4 Dominanzwahrscheinlichkeiten und subjektive Di.erenzen;109
8.2.5;6.2.5 Eine Anwendung: Skalierung der Schwere von Verbrechen;111
8.2.6;6.2.6 Güte der LCJ-Skala;113
8.2.7;6.2.7 Existenz und Skalenniveau;115
8.2.8;6.2.8 Ein komplexeres Anwendungsbeispiel;117
8.2.9;6.2.9 Alternative Formen der Datenerhebung;118
8.2.10;6.2.10 Probleme der LCJ-Skalierung;118
8.3;6.3 BTL-Skalierung;119
8.3.1;6.3.1 Das Auswahlaxiom und seine Folgen;119
8.3.2;6.3.2 BTL-Skalenwerte;120
8.3.3;6.3.3 BTL- versus LCJ-Skala;121
8.3.4;6.3.4 Güte der BTL-Skala;122
8.4;6.4 Direkte Fechner-Skalierung;123
8.4.1;6.4.1 Direktes Skalieren durch Probieren;124
8.4.2;6.4.2 Skalierungs-Kriterien;126
8.4.3;6.4.3 Metrische Fechner-Modelle;127
8.4.4;6.4.4 Computerprogramme;128
8.4.5;6.4.5 Direkte Skalen versus LCJ-Skalen;128
8.4.6;6.4.6 Skalenniveaus der direkten Modelle;130
8.4.7;6.4.7 Einige Schlussbemerkungen zu Fechner-Modellen;131
8.5;6.5 Übungsaufgaben;132
9;7 Skalogramm-Analyse (Guttman-Skalierung);135
9.1;7.1 Die perfekte Skala;135
9.2;7.2 Bestimmung der Fehler;137
9.3;7.3 Der Reproduzierbarkeitskoeffizient als Gütemaß;139
9.3.1;7.3.1 Maximal mögliche Fehler;140
9.3.2;7.3.2 Eine Anwendung: Skalierung von Symptomen der Gefechtsangst;141
9.3.3;7.3.3 Varianten bei der Fehlerbestimmung;141
9.4;7.4 Vorgehen bei Nicht-Skalierbarkeit;142
9.4.1;7.4.1 Halbordnung und lineare Ordnung von Pro.len;142
9.4.2;7.4.2 Skalenanalyse versus Skalenkonstruktion;144
9.4.3;7.4.3 Dominante Guttman-Skala;144
9.5;7.5 Einschränkungen und Erweiterungen;145
9.5.1;7.5.1 Guttman-Skalierung von Einstellungsitems;145
9.5.2;7.5.2 Mehrkategorielle Erweiterungen;146
9.6;7.6 Übungsaufgaben;148
10;8 Mehrdimensionale Struktupelanalyse;151
10.1;8.1 Halbordnungs-Struktupelanalyse (POSAC);151
10.1.1;8.1.1 Eine kleine Batterie von Rechenaufgaben;151
10.1.2;8.1.2 Basiskoordinaten und Rollen der Facetten;153
10.1.3;8.1.3 Eine Anwendung: Kommunikation bei Geiselnahmen;155
10.2;8.2 Multidimensionale Struktupelanalyse (MSA);157
10.2.1;8.2.1 Prinzipien der MSA;158
10.2.2;8.2.2 Eine Anwendung: Reaktionen auf Frustrationen;159
10.3;8.3 Handlösungen von Skalierungsproblemen;162
10.4;8.4 Übungsaufgaben;163
11;9 Multidimensionale Skalierung (MDS);165
11.1;9.1 Erstellung einer MDS-Kon.guration aus Distanzen;165
11.1.1;9.1.1 Rekonstruktion einer Karte aus einer Entfernungstabelle;165
11.1.2;9.1.2 Verallgemeinerung der Karten-Rekonstruktion;167
11.2;9.2 MDS in der psychologischen Forschung;168
11.2.1;9.2.1 MDS als psychologisches Modell;169
11.2.2;9.2.2 MDS zur Strukturanalyse von Proximitätsstrukturen;171
11.3;9.3 Durchführung einer MDS;173
11.3.1;9.3.1 Güte der MDS-Darstellung;173
11.3.2;9.3.2 Bewertung des Stress;175
11.3.3;9.3.3 MDS-Modelle;177
11.3.4;9.3.4 MDS-Algorithmen und degenerierte Lösungen;179
11.3.5;9.3.5 Probleme fehlender und grob gerasterter Daten;181
11.4;9.4 Interpretationsansätze in der MDS;182
11.4.1;9.4.1 Dimensionen, Richtungen, Regionen und Cluster;182
11.4.2;9.4.2 MDS-Interpretation mit externen Hilfen;186
11.5;9.5 Prokrustische Transformationen;187
11.6;9.6 Individuelle Unterschiedsmodelle;189
11.7;9.7 Bewertung von MDS-Lösungen;190
11.7.1;9.7.1 Modellfit und Stress;190
11.7.2;9.7.2 Konfirmatorische MDS;192
11.8;9.8 Übungsaufgaben;194
12;10 Unfolding;197
12.1;10.1 Prinzipien des Unfoldings;197
12.1.1;10.1.1 Falten und Entfalten;198
12.1.2;10.1.2 I-Skalen und J-Skalen;201
12.2;10.2 Unfolding-Daten als Ähnlichkeitsdaten;202
12.2.1;10.2.1 Zur MDS von Unfolding-Daten;203
12.2.2;10.2.2 Unfolding verschieden verzahnter Daten;204
12.3;10.3 Eine Anwendung: Skalierung von Parteipräferenzen;207
12.4;10.4 Übungsaufgaben;210
13;11 Faktorenanalyse;213
13.1;11.1 Ein einfaches Beispiel zur Einführung;213
13.1.1;11.1.1 Beobachtete Scores und latente Faktoren;213
13.1.2;11.1.2 Faktorwerte, Faktorextraktion und Faktorladungen;214
13.1.3;11.1.3 Faktor-Rotation und Interpretation;217
13.1.4;11.1.4 Faktorenanalyse von fehlerbehafteten Daten;218
13.2;11.2 Geometrische Betrachtungen der Faktorenanalyse;219
13.2.1;11.2.1 Variablen- und Personenraum;220
13.2.2;11.2.2 Dimensionalität einer Vektorkon.guration;222
13.2.3;11.2.3 Rotation der Vektorkon.guration;224
13.2.4;11.2.4 Faktoren im Personenraum;225
13.2.5;11.2.5 Approximation komplexer Daten durch Hauptkomponenten;226
13.3;11.3 Algebraische Darstellung der Faktorenanalyse;230
13.4;11.4 Eine Anwendung: Analyse der Wortbedeutung bei Kindern;231
13.4.1;11.4.1 Festlegung der Zahl der Faktoren;231
13.4.2;11.4.2 Schiefwinklige Drehungen;236
13.4.3;11.4.3 Prokrustische Drehungen;239
13.5;11.5 Faktorenanalyse gemeinsamer Faktoren;241
13.5.1;11.5.1 Intelligenzmodelle;242
13.5.2;11.5.2 Bestimmung der Kommunalität;243
13.5.3;11.5.3 Hauptkomponentenanalyse versus Faktorenanalyse gemeinsamer Faktoren;244
13.6;11.6 Faktorenanalyse, MDS und Clusteranalyse;245
13.7;11.7 Explorative versus konfirmatorische Faktorenanalyse;246
13.8;11.8 Übungsaufgaben;248
14;12 Strukturgleichungsmodellierung (SEM);251
14.1;12.1 Faktorenanalyse und Strukturgleichungsmodellierung;251
14.1.1;12.1.1 Hauptkomponentenanalyse;252
14.1.2;12.1.2 Faktorenanalyse gemeinsamer Faktoren;253
14.1.3;12.1.3 Ein einfaktorielles Modell;255
14.1.4;12.1.4 Zwei zweifaktorielle Modelle;257
14.2;12.2 Modelle mit endogenen Faktoren;259
14.3;12.3 Erstellung von Pfaddiagrammen;261
14.4;12.4 Rückrechnung von Korrelationen aus Pfadgewichten;263
14.5;12.5 SEM von Varianz-Kovarianz-Daten;264
14.6;12.6 Fitindizes und ihre Beurteilung;265
14.7;12.7 Eine Anwendung: Zum Zusammenhang von Arbeitszufriedenheit und Leistung;268
14.8;12.8 Strategien der Modellierung;274
14.9;12.9 Probleme der Strukturgleichungsmodellierung;276
14.10;12.10 Übungsaufgaben;279
15;13 Conjoint Measurement;283
15.1;13.1 Grundideen des Conjoint Measurements;283
15.2;13.2 Ein einfaches Beispiel zur Einführung;284
15.3;13.3 Eine typische Anwendung des CM;287
15.4;13.4 CM-Modelle und Skalenniveau;290
15.5;13.5 Rechentechnische Aspekte des ordinalen CM;292
15.5.1;13.5.1 Iterative Optimierung der Modellanpassung;292
15.5.2;13.5.2 Degenerierte Lösungen;293
15.6;13.6 Lineares Conjoint Measurement;294
15.7;13.7 Bedeutsamkeit einer CM-Lösung;298
15.8;13.8 Normierung der Teilnutzenskalen;299
15.9;13.9 Varianten der Datenerhebung;300
15.9.1;13.9.1 Die Trade-O. Methode;300
15.9.2;13.9.2 Reduzierte Erhebungspläne;303
15.9.3;13.9.3 Adaptives Conjoint Measurement;305
15.9.4;13.9.4 Paarvergleiche;307
15.10;13.10 Prüfung der CM-Skalierbarkeit ohne Skalierung;307
15.11;13.11 Zur Gültigkeit des CM;310
15.12;13.12 Erweiterungen und verwandte Methoden;311
15.13;13.13 Übungsaufgaben;312
16;14 Skalenkonstruktion und Klassische Testtheorie;315
16.1;14.1 Items und Skalen;315
16.2;14.2 Merkmale von Items;318
16.2.1;14.2.1 Formen von Items;318
16.2.2;14.2.2 Lösung eines Items;319
16.2.3;14.2.3 Itemcharakteristiken;319
16.3;14.3 Verfahren der Skalenkonstruktion;320
16.3.1;14.3.1 Methode der gleicherscheinenden Intervalle;321
16.3.2;14.3.2 Methode der sukzessiven Intervalle;323
16.3.3;14.3.3 Methode der summierten Ratings;325
16.3.4;14.3.4 Klassische Testtheorie;325
16.4;14.4 Schritte bei der Skalenkonstruktion;327
16.4.1;14.4.1 Festlegung des Gegenstandsbereichs;328
16.4.2;14.4.2 Konstruktion einer Testrohform;329
16.4.3;14.4.3 Erprobung der Testrohform an einer Analysestichprobe;331
16.4.4;14.4.4 Itemanalyse;332
16.4.5;14.4.5 Überprüfung der Qualität des Tests;336
16.4.6;14.4.6 Skalierung des Merkmals bei Personen;351
16.5;14.5 Einzelitems und sehr kurze Skalen;353
16.6;14.6 Übungsaufgaben;354
17;15 Probabilistische Testtheorien;357
17.1;15.1 Itemcharakteristiken und Itemkennwerte;357
17.2;15.2 Das Rasch-Modell;360
17.2.1;15.2.1 Invarianzeigenschaften des Rasch-Modells;362
17.2.2;15.2.2 Anwendung auf die Daten zur Gefechtsangst;363
17.2.3;15.2.3 Voraussetzungen des Rasch-Modells;365
17.3;15.3 Weitere Modelle für dichotome Daten;366
17.3.1;15.3.1 Das Birnbaum-Modell;367
17.3.2;15.3.2 Das drei-parametrische logistische Modell;368
17.3.3;15.3.3 Rasch, Birnbaum oder 3PL?;369
17.4;15.4 Bestimmung der Skalenwerte;370
17.4.1;15.4.1 Bestimmung der Likelihood;370
17.4.2;15.4.2 Bestimmung der Personenscores;372
17.4.3;15.4.3 Bestimmung der Itemscores;374
17.5;15.5 Bewertung des Modell.ts;374
17.5.1;15.5.1 Likelihoodquotiententests;375
17.5.2;15.5.2 Globale Tests von Voraussetzungen und Eigenschaften;377
17.5.3;15.5.3 Item- und Personenindizes;380
17.6;15.6 Weitere probabilistische Modelle;383
17.6.1;15.6.1 Modelle für Items mit geordneten Antwortkategorien;383
17.6.2;15.6.2 Erweiterungen und Spezialfälle;387
17.7;15.7 Informationsfunktionen;389
17.8;15.8 Speziellere Anwendungsfelder;390
17.8.1;15.8.1 Differential Item Functioning;390
17.8.2;15.8.2 Computeradaptives Testen;393
17.8.3;15.8.3 Itemanalyse;396
17.9;15.9 Probabilistische versus Klassische Testtheorie;397
17.10;15.10 Übungsaufgaben;398
18;16 Abschließende Anmerkungen zum Begriff Skalierung;401
18.1;16.1 Traditionelle Unterscheidungen;401
18.2;16.2 Fünf allgemeinere theoretische Perspektiven;403
18.2.1;16.2.1 Skalierung und fundamentales Messen;403
18.2.2;16.2.2 Skalierung als bedingtes Messen;404
18.2.3;16.2.3 Skalierung als Testen von Strukturhypothesen;405
18.2.4;16.2.4 Skalierung als Mittel der Exploration;406
18.2.5;16.2.5 Skalierung als Indexbildung;407
18.3;16.3 Empirische Gesetze und mathematische Modellierung;408
18.4;16.4 Übungsaufgaben;410
19;17 Lösungen zu Übungsaufgaben;411
20;18 Tabellen;441
20.1;18.1 Normalverteilung;442
20.2;18.2 ?2-Verteilung;444
21;Literaturverzeichnis;445
22;Namenverzeichnis;467
23;Stichwortverzeichnis;473
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2 Skalierung als numerisches Etikettieren (S. 11-12)
Skalierung wird in der Praxis oft gleichgesetzt mit Messen oder mit bestimmten Formen der Datenerhebung, bei denen die Gegenstände, denen das Interesse gilt, irgendwie mit Mess- oder Skalenwerten versehen (etikettiert) werden. Die verschiedenen Formen dieser Datenerhebung werden im Folgenden diskutiert.
2.1 Regelgeleitetes Klassifizieren und Quantifizieren
Unter Skalierung wird in den Sozialwissenschaften bisweilen nichts anderes verstanden als das Etikettieren von Objekten mit Zahlenwerten nach irgendeiner Regel: Der oder die Studierende X bekommt die Note 2 in einer Prüfung, das Gehalt von Maria Schmidt wird mit 3000 Euro/Monat angegeben, der IQ von Heinz Müller wird mit dem Wert 100 ermittelt. Entsprechend beschreibt Stevens (1959) Messen als das „business of pinning numbers on things" bzw. als „assignment of numerals to objects or events according to a rule – any rule" (S. 18). Die Regel („rule") ist zu verstehen als Angabe darüber, nach welchen Kriterien die Etikettierung erfolgen soll.
Für das Beispiel der Prüfungsnote ist die Regel eine Vergabe „im Sinne der Leistung", für die die Schulnotenskala entsprechende Kategorien bereitstellt. Eine Lehrerin vergibt („assigns") mit dieser Skala eine Note an ihre Schüler („objects").
Die Bezeichnung „any rule" von Stevens sollte nicht missverstanden werden in dem Sinn, dass jede beliebige Regel auch nützliche Skalenwerte produziert: „Of course, the fact that numerals can be assigned under different rules leads to different kinds of scales and different kinds of measurement, not all of equal power of usefulness" (Stevens, 1959, S. 19).
Die Regel sollte also schon inhaltlich Sinn ergeben und zu konsistenten Zuordnungen führen. Ebenso sollte sie zuverlässig funktionieren und nicht z.B. bei Wiederholung ganz andere Ergebnissen produzieren. Skalierung im Sinne numerischer Etikettierungen sind meist Quantifizierungen von Dingen oder Eigenschaften, denen das Interesse des Forschers gilt oder über die verschiedene Personen einfach kommunizieren wollen.
Dabei kommt es nicht immer direkt zu Skalenwerten. Die Objekte können zunächst irgendwelchen Kategorien zugeordnet werden (z.B. Schulabschluss von „Hauptschulabschluss" bis „Abitur", Bewertungen wie „gefällt mir", „teils-teils" „gefällt mir nicht"), die erst später numerisch codiert werden. Zudem muss die Etikettierung nicht immer nach einem Mehr-oder- Weniger Kriterium erfolgen. Sie kann vielmehr auch eine reine Klassifikation sein.
Eine solche wird z.B. mit der Frage »In welchem Bundesland leben Sie?« erzeugt. Diese hat als Antwortskala die Namen der Bundesländer von Schleswig-Holstein bis Bayern. Diesen Antwortkategorien werden dann irgendwelche Zahlenwerte zugeordnet, die lediglich qualitative Unterscheidungen machen. Ein anderes Beispiel für ein solche Klassifikation ist die Frage nach dem Geschlecht, bei der eine Codierung wie etwa 1=„Mann" und 2=„Frau" vorgenommen werden kann – oder jede andere Codierung, die zwei verschiedene Zahlenwerte verwendet. Noch ein Beispiel für eine lediglich qualitative Unterscheidung ist eine Obstwaage im Supermarkt. Dort muss man z.B. die 1 drücken, wenn man Bananen auflegt, und die 13, wenn man den Preis von Orangen wissen will. Die Regel gibt hier an, welcher Zahlenwert für welche Art von Obst steht.
