Lineare Optimierung für Wirtschaftswissenschaftler

1974
ISBN: 978-3-531-21197-8
Verlag: VS Verlag für Sozialwissenschaften

Buch, Deutsch, 231 Seiten, Paperback, Format (B × H): 127 mm x 203 mm, Gewicht: 254 g

Springer Book Archives

Zielgruppe

Research

Autoren/Hrsg.

Bloech, Jürgen

Fachgebiete

• Wirtschaftswissenschaften Betriebswirtschaft Wirtschaftsmathematik und -statistik
• Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Optimierung
• Mathematik | Informatik Mathematik Operations Research
• Wirtschaftswissenschaften Betriebswirtschaft Unternehmensforschung

Inhaltsverzeichnis

1. Einführung: Skizzen linearer Planungsprobleme.- 1.1. Planung der Produktion und der Investition.- 1.2. Mischungsprobleme.- 1.3. Zuordnungsprobleme.- 1.4. Spieltheorie.- 1.5. Transportplanung.- 1.6. Sonstige Planungsprobleme.- 2. Die Planung des Produktionsprogramms.- 2.1. Betriebliche Kapazitätsbeschränkungen.- 2.2. Exkurs: Matrizenrechnung.- 2.3. Linear begrenzte konvexe Polyeder.- 2.4. Lineare Zielfunktion.- 2.5. Vier Theoreme über konvexe Punktmengen und Hyperebenen.- 2.6. Graphische Optimierung.- 3. Die Theorie des Simplex-Verfahrens.- 3.1. Das Simplexkriterium.- 3.2. Zahlenbeispiel zum Simplexkriterium.- 3.3. Die Simplexmethode.- 4. Die Technik der Simplexmethode.- 4.1. Aufbau der Rechenschemata.- 4.2. Die Iterationen.- 4.3. Rechenkontrolle.- 4.4. Die Simplexmethode im Flußdiagramm.- 5. Die Iteration aus wirtschaftswissenschaftlicher Sicht.- 6. Sonderfälle.- 6.1. Mehrfachlösungen.- 6.2. Die Degeneration.- 6.3. Unbegrenzte Zielvariable.- 7. Dualität.- 7.1. Ein Konkurrenzproblem.- 7.2. Verknüpfung linearer dualer Probleme.- 7.3. Das Dualproblem zum Problem der Produktionsplanung.- 8. Die Bestimmung einer zulässigen Ausgangslösung.- 8.1. Das Mischungsproblem.- 8.2. Die M-Methode zur Bestimmung einer zulässigen Lösung.- 8.3. Die Zweiphasenmethode zur Bestimmung einer zulässigen Lösung.- 9. Minimierung mit der Simplexmethode.- 9.1. Die Theorie des Simplexverfahrens bei der Anwendung auf das Minimierungsproblem.- 9.2. Technik der Simplexmethode für Minimierungsprobleme.- 9.3. Lösung eines Mischungsproblems.- 10. Die duale Simplexmethode.- 11. Die revidierte Simplexmethode.- 11.1. Theoretische Grundlagen.- 11.2. Die Durchführung der revidierten Simplexmethode.- 12. Weiterfuhrende Probleme der Linearen Programmierung.- 13. Das Zuordnungsproblem.- 13.1.Die Zuweisung von Aufträgen auf Werkstätten.- 13.2. Die Ungarische Methode.- 13.3. Die Methode Branch-and-Bound.- 14. Das Transportproblem.- 14.1. Die Struktur des Transportproblems.- 14.2. Theorie des Transportproblems.- 14.3. Bestimmung einer zulässigen Basislösung im Transportproblem.- 14.4. Die modifizierte Distributionsmethode.- 14.5. Die Lösung des Transportproblems mit dem Branch-and-Bound-Verfahren.- Anhang 1.- Anhang 2.- Anhang 3.- Stichwortverzeichnis.