Flowhop Scheduling mit parallelen Genetischen Algorithmen

Eine problemorientierte Analyse genetischer Suchstrategien
1993
ISBN: 978-3-8244-2051-3
Verlag: Deutscher Universitätsverlag

Buch, Deutsch, 233 Seiten, Paperback, Format (B × H): 148 mm x 210 mm, Gewicht: 331 g

rungs problem en in unterschiedlichen wissenschaftlichen Disziplinen anwen­ deten [Gold89. 1, S. 126-130]. Das Optimierungsproblem in seiner allgemeinsten Form ist die Aufgabe Optimiere -+ f (x), XEM, (10) n n mit f als reellwertiger Funktion des lR und M C lR als Raum aller zulassigen Lasungen. Die Optimierung beliebiger reeller Funktionen unter Verwendung Genetischer Algorithmen wurde zuerst in der Dissertation von de Jong [Jong75] behandelt. Die von ihm experimentell untersuchten unste­ tigen, nichtkonvexen, multimodalen und stochastischen Funktionen dienen in der Literatur seither als Standardprobleme zur Validierung genetischer Optimierungsstrategien, siehe etwa [MSB91]. Wird in der Formulierung der Aufgabe (10) zusatzlich die Ganzzahligkeitsbedingung an die Kompo­ nenten der Lasungsvektoren x gekntipft, so fallt das Problem bekanntlich in den Bereich der kombinatorischen Optimierung. An einem einfachen Beispiel soll das konstruktive Paradigma der genetischen Optimierung ein­ gefiihrt werden. Hierzu werden wir eine der Biologie entlehnte begrifHiche Analogie verwenden, die in Abschnitt 3. 2 zusammenhangend dargestellt wird. Es sei die Aufgabe 2 Max -+ f(x,y)=x -2xy+y2, O:;x,y:;k-lmitx,yElN (11) 2 mit k als Zweierpotenz, also z. B. k = 32, gegeben. Jedes der 32 unter­ schiedlichen 2-Tupel, welche als potentielle Optimallasungen der Aufgabe zur Diskussion stehen, bezeichnet den Phanotyp einer zulassigen Lasung. Dieser laBt sich tiber eine Binartransformation in zwei Strings der Lange log2 k darstellen. x) = ( 25 ) 11 1 0 0 1 I (12) ( y 14 -+ 0 1 1 1 0 Die geordnete Menge binarer Strings definiert den Genotypus einer Lasung.

Zielgruppe

Research

Autoren/Hrsg.

Bierwirth, Christian

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Mathematische Modellierung
• Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Optimierung

Inhaltsverzeichnis

1 Motivation.- 2 Flowshop Scheduling.- 2.1 Das deterministische Job Scheduling Modell.- 2.2 Optimierung von Flowshop Problemen.- 3 Genetische Algorithmen.- 3.1 Einführung.- 3.2 Ein Exkurs in Genetik oder das biologische Vorbild.- 3.3 Modellierung evolutionärer Strategien.- 3.4 Parallelisierung Genetischer Algorithmen.- 4 PGA — ein verteilt-asynchrones Optimierungsverfahren.- 4.1 Die PGA Komponenten — eine Funktionsbeschreibung.- 4.2 Terminierungskriterien.- 4.3 PGA Netzwerkimplementation.- 5 Genetische Problemrepräsentation.- 5.1 Binäre Kodierung des TSP.- 5.2 Kanonische Lösungs-Kodierung.- 5.3 Das kanonische Schema.- 6 Problemabhängige PGA Komponenten.- 6.1 Das Crossing-Over.- 6.2 Explizite Mutationen.- 6.3 Lokale Optimierung.- 7 Problemunspezifische PGA Komponenten.- 7.1 Überlappende Populationen.- 7.2 Verteilte Selektion.- 7.3 Balancierung der Selektion in überlappenden Populationen.- 8 Konfigurationsraum-Analysen.- 8.1 Travelling Salesman Problem.- 8.2 Flowshop Probleme.- 8.3 Interpretation konfigurierender Merkmale.- 9 Ergebnisse.- 9.1 Experimentelle Flowshop Plattform.- 9.2 Leistungsverhalten der PGA Heuristik.- 9.3 PGA Leistungsvergleich mit Standardheuristiken.- 10 Zusammenfassung und Ausblick.- A Anhang.- A.1 Dokumentation der Testprobleme und besten Lösungen.- A.2 Konfigurationsdiagramme aller Testprobleme.- A.3 Funktionale Beschreibung der Optimierungsziele.- A.3.3 Übersicht von Optimierungszielen der Ablaufplanung.- Literatur.